2017年长春工业大学经济管理学院836管理与运筹学基础考研题库
● 摘要
一、选择题
1. 若是否采用j 项目的0--1变量为x ,那么j 个项目中至多只能选择一个项目的约束方程为( )。
D. 无法表示
【答案】C
【解析】A 表示的是至少选择一个项目,不符合; B 表示的是只能选择一个项目。
2. 运输问题中,m+n-l个变量构成基本可解的充要条件是它不含( )。
A. 松弛变量
B. 多余变量
C. 闭回路
D. 圈
【答案】C
【解析】位于闭回路上的一组变量,它们对应的运输问题约束条件的系数列向量线性相关,因而在运输问题基可行解的迭代过程中,不允许出现全部顶点由填有数字的格构成的闭回路。也就是说,在确定运输问题的基可行解时,除要求基变量的个数为(m+n-l)外,还要求运输表中填有数字的格不构成闭回路。
3. 用单纯形法求解线性规划问题时,满足( )对应的非基变量xj 可以被选作为换入变量。
A. 检验数σ>0
B. 检验数σ<0
C. 检验数σ>0中的最大者
D. 检验数σ<0中的最小者
【答案】C
【解析】当某些σ>0时,xj 增加则目标函数值还可以增大,这时要将某个非基变量xj 换到基变量中去,为了使目标函数值增加得快,一般选择σ>0中的大者。
4. 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下( )。
A. 保证生产或销售的需要
B. 降低库存占用资金
C. 降低花在存储方面的管理费用
D. 较低的货损
【答案】D
【解析】货损与库存管理与控制无关,与采购的运输等其他环节有关。
二、填空题
5. 现有m 个约束条件,若某模型要求在这m 个条件中取”个条件作为约束,用,1变量来实现 该问题的约束条件组为:_____。
【答案】
【解析】0一l 变量取1时取该约束条件,否则不取,又一共取S 个约束条件。则可得到约束条件组为:
6. 最速下降法的搜索方向_____。
牛顿法的搜索方向为_____。
拟牛顿法的搜索方向为_____。 【答案】
【解析】最速下降法:
可以得出,
当
时,下降最快。
牛顿法:正定二次函
数
即搜索方向是
拟牛顿法
:(单位阵)
7. 两阶段法中,若第一阶段目标函数最优值不为0,则原问题_____。
【答案】无可行解
【解析】第一阶段目标函数值不是0,则说明最优解的基变量中含有非零的人工变量,表明原先性规划问题五可行解。
。 若 是最优点,
则
8. 图G=(V ,E )有生成树的充分必要条件是_____。
【答案】G 是连通图
【解析】图G 是连通图,如果G 不含圈,那么G 本身是一个树,从而G 使它自身的一个支撑树。现设G 含圈,任取一个圈,从圈中任意地去掉一条边,得到G 的一个支撑子图Gl 。如果Gl 不含圈,那么Gl 是G 的 一个支撑树,如果Gl 仍含圈,那么从Gl 中再任取一个圈,如此重复,最终可以得到G 的一个支撑子图Gk , 它不含圈,于是Gk 就是G 的一个支撑树。
三、判断题
9. 如果图T 是树,则T 中一定存在两个顶点,它们之间存在两条不同的链。( )
【答案】×
【解析】连通且不含圈的无向图称为树。因此任意两点间必定只有一条链。
10.如果线性规划问题有最优解,则它对偶问题也一定有最优解。( )
【答案】√
【解析】由对偶定理知,原命题为真,且线性规划问题与它的对偶问题的最优值相等。
11.利用破圈法求赋权图的最小支撑树时,每次都是任取一个圈并去掉其中权最小的边,直到该赋权图不再 含圈时,便得到最小支撑树。( )
【答案】×
【解析】利用破圈法求最小支撑树时,每次任取一个圈,去掉圈中权最大的边。
12.目标规划问题的日标函数都是求最大化问题的。( )
【答案】×
【解析】当每一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值,因此目标规划的目标函数只能是最小化的。
13.结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线。( )
【答案】√
【解析】关键路线是指总时差为零的工作链,而该工作链是由一系列最早时间同最迟时间相等的点连接而成的。
四、证明题