2018年太原科技大学经济与管理学院836运筹学考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 决策问题的三个基本要素是:_____和_____。
【答案】策略、事件、事件的结果 2． 现有m 个约束条件
，若某模型要求在这m 个条件中取”个条件作为约束，用，1
变量来实现 该问题的约束条件组为:_____。
【答案】
【解析】0一l 变量取1时取该约束条件，否则不取，又一共取S 个约束条件。则可得到约束条件组为:
。
3． 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案是否会发生变化: _____。
【答案】不发生变化
【解析】如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案中各变量的 检验数均不发生变化，所以最优调运方案不发生变化。 4． 最速下降法的搜索方向_____。
牛顿法的搜索方向为_____。 拟牛顿法的搜索方向为_____。
【答案】
【解析】最速下降法:
可以得出，
当
时，下降最快。
牛顿法：正定二次函
数
即搜索方向是
拟牛顿法
：
（单位阵）
若
是最优点，
则
二、判断题
5． 指派问题效率矩阵的每个元素乘以同一大于0的常数k ，将不影响最优指派方案。（ ）
【答案】√
【解析】效率矩阵每个元素乘以同一大于0的常数k ，即目标函数的系数同时增大k 倍，不会影响最优基的变化，故不影响最优指派方案。 6． 对自由变量x k ，
通常令不可能同时出现
【答案】√
【解析】因为不可能同时出现布。（ ）
【答案】√
【解析】设N （t ），为时间[0，t]内到达系统的顾客数，则{N（t ），t ≥0}为参数λ的普阿松流的充要条件是: 相继到达时间间隔服从相互独立的参数为λ的负指数分布。 8． 目标规划问题的日标函数都是求最大化问题的。（ ）
【答案】×
【解析】当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值，因此目标规划的目标函数只能是最小化的。
，其中
。（ ）
在用单纯型法求得的最优解中
，所以。
不能同时为基变量，则至少有一个为0。故最优解中
7． 假如到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分
三、计算题
9． 解下列0- 1规划问题。
（2）
T
【答案】 （1）通过观察可知（0, 0, 1）为可行解，相应的z=2, 故增加约束条件
进行枚举及选择，如表所示。
表
由表可判定，最优解为
T
（2）通过观察可知（0，0，0，l ）为可行解，相应的z=4，故增加约束条件，
进行枚举及选择，如表所示。
表
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