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一、计算题

1． 求下列各函数的原函数。

【答案】（1）F （s ）可展开为

其中

故

（2）F （s ）有两个二重极点，展开式为

式中

因此

2． 图电路中，电容电压和电阻电压的单位阶跃响应分别为

试问

时，电容电压

和

和电阻电压

图

【答案】当激励改变而电路结构和参数不变时，一阶电路响应的时间常数也不变。由电容电

压

当

的表达式可得时间常数

A 时，由电容电压由三要素公式得到，当

将电容用电压源替代，电路变为电阻电路，由叠加定理得到

当解得:当

A 时，

A 时电阻电压为

3． 图（a ）所示的电路在换路前已处于稳态，在t=0时开关S 从1投向2，求

的表达式得到

电路达到稳态时，电容

时

，

时电容电压为

相当于开路，整个电路简化为线性电阻电路，满足齐次定理，

即当

图

【答案】换路前瞬间，即

时电路处于稳态，电容相当于开路，电感相当于短路。此时

根据环路定理，换路后瞬间，即（b ）所示。

对其列节点电压方程如下：

1

解得：

时将电容用电压源，电感用电流源替代，等效电路如图

r

4． 图（a ）所示电路，求

图

【答案】将图（a ）电路等效变换为图（b ）电路，故又得该电路的初始值为

该电路的微分方程为

时的等效电路如图（c ）所示，

解此方程得

又得

图

5． 如图1所示电路，已知A 为有源二端网络

，

试求有源网络A 的戴维南等效电路。

图1

【答案】先求右侧等效电路的开路电压，原电路简化为如图2（a ）所示。