2017年北京邮电大学信息光子学与光通信研究院804信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
2． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
3． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
4． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为。
5．
的波形如图所示，设
则
=_____。
，再由乃奎斯
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
6． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
。
的虚部。
7．
【答案】【解析】
=_____。
8． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
，此系统是线性的。
，该周期信号是_____。 ，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
9． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
10．
【答案】2 【解析】
_____。
，f （t ）的傅里叶变换为
，
与题中的
再求
二、证明题