2017年北京邮电大学信息光子学与光通信研究院804信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
2． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
3． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
4． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
5． 已知信号
【答案】
。
6． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
7． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
的拉氏变换为
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
8． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
9． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
10．若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
【解析】零输入
，则该系统的单
计算x 2（n ）:（竖式除法）
二、证明题