● 摘要
图像是视觉信息的重要载体，是信息表达的重要形式，影响着人类对世界的认知。网络的交互性、开放性和共享性在为使用者提供便利的同时，也为攻击者窃取、篡改数据提供了机会。因此，对数字图像进行合理保护已经成为当前工业界和学术界在信息安全领域的重要研究课题。
加密是图像保护的重要手段，混沌序列的类随机性、初值和控制参数的敏感性、非周期性、可重现性等性质对实现加密具有天然优势，本文对基于混沌的图像加密算法进行研究。当前，基于混沌类随机性和非周期性等特性实现图像置乱加密，以及基于密钥和明文相关实现图像值加密和混合加密算法存在加密强度不足、运行效率低下问题。这些关键问题严重危及了图像加密算法对图像的安全、高效保护。
针对现有工作存在的问题，本文以实现快速、安全图像加密算法为目标，以改进原有算法或提出新算法为手段，对混沌图像加密的关键问题进行了较为全面的理论研究和必要的实验，并取得如下成果：
（1）针对基于混沌排序类图像置乱算法置乱能力弱、密钥空间小的缺点，提出了基于混沌序列加权抽样和排序变换的图像置乱（ISCWS）算法。该算法通过应用间隔抽样混沌序列置乱图像，提高了置乱算法的置乱度，并依据近似熵理论给出其提升的依据；通过结合Shannon加权保密思想，增加了图像置乱算法的密钥空间。
（2）针对基于混沌排序类图像置乱方法置乱效率不高的缺点，提出了一个全新的基于位置交换的高效图像置乱（ISPI）算法。该算法通过概率密度几何意义和均匀化趋势定理分别给出混沌映射有无概率密度函数情况下的均匀密钥生成方法，在此基础上，通过基于位置交换随机排列提高了置乱效率。
（3）针对密钥和明文相关图像值加密算法在抗重构攻击、混沌资源利用率、降低数字化混沌动力衰减方面的不足，提出了基于运行密钥和明文时时相关的图像值加密（CIERKP）算法。该算法通过均匀函数，实现混沌序列的均匀伪随机分布。在此基础上，通过密文扰动当前混沌数，实现运行密钥和明文时时相关。此外，在加密阶段引入随机反馈机制，增加了破译难度。
（4）置乱可以消除像素间的空间相关性，值变换可以改变图像的统计特征，提出了基于量子混沌高效、安全混合图像加密（QCIE）算法。图像置乱部分采用自适应图像置乱算法，实现最大限度地降低像素间的相关性。对于图像像素值变换部分，通过密文扰动当前混沌数，实现运行密钥和明文时时相关；通过使用有限域上多项式乘法和异或的混合变换模式完成像素值的首次加密；通过密文随机反馈机制，实现密文的二次加密。
对提出的算法进行理论分析和实验表明，上述这些研究成果有效地改进了现有图像加密方法的缺点，提高了图像加密算法的运行效率，增加了被保护图像的安全性。各类图像加密算法综合分析和评估结果表明，在图像加密领域，效率与安全性之间存在此消彼长的关系，各种加密算法具有优势互补的作用。