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一、简答题

1． 试简述控制理论的基本任务。

【答案】自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。控制理论主要是研究自动控制系统的分析和设计问题，包括经典控制理论和现代控制理论。

2． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。

【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。

串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。

反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。

复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。

3． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

二、分析计算题

4． 带有非线性反馈增益的控制系统如图1所示，图中K=5，J=l, a=l。

（1）在

相平面上画出带有代表性的相轨迹，以表示系统对各种初始条件的响应；

时系统的运行情况，并和相平面法的分析结果相比较。

（2）用描述函数法分析

图1

【答案】（1）将系统的结构图进行简化如图2所示。

图2

由于r （t ）=0, 因此

恒成立，。由题意可得

代入

有

当点；

当

时，

对应的特征方程为

奇点为（0, 0），奇点为稳

定的点，为实奇点，

因此可得系统的相轨迹图如图3（a ）所示。 （2）设令

代入整理可得

时，

对应的特征方程为

奇点为（0, 0），奇点为中心点，虚奇

又因为饱和环节的描述函数为

在同一坐标轴下画出两者的图像如图3（b ）所示。

图3

从图3可以看出，两曲线不相交，且

5． 已知采样系统的结构图如图所示，要求：

（1）若使系统在

作用时稳态误差为0.1，试确定采样周期T 的值；

（写出前三项即可）。

（2）求系统在上述采样周期下的单位阶跃响应提示：

曲线在

曲线之外，说明系统稳定。

图

【答案】（1）由采样系统的结构图可得出系统的开环传递函数为：系统的开环脉冲传递函数为：

系统的静态速度误差系数系统在（2）

作用时稳态误差

时，系统的闭环传递函数为：

，解得