2017年北京科技大学冶金工程研究院813工程力学(包括材料力学、理论力学)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示传动轴的转速为输出的功率分别
为
。
（1）试按强度条件选定轴的直径。
（2）若改用变截面轴，试分别定出每一段轴的直径。
，主动轮3的输入功率
，从动轮1、2、4、5
。已知轴的容许切应力
为
图
【答案】由
计算外力偶矩：
作扭矩图如图所示，可见（1）由强度条件
得：
；
（2）若改用变截面的轴，则各段的轴径：
2． 一直径为d 的圆截面平面曲拐ABC （AB 校能
:
核
CD
杆
的
安
全
。
BC ，位于xz 平面），与直径为
已
知
材
料
的
的圆截面杆CD 力
学
性
。
铰接C 点，如图（a ）所示。今有一重为w 的物体，由高度为H 处自由落下冲击于曲拐B 点，试
; 结构尺寸:d=50
mm ，do=10mm，1=1m，载荷w=200N，高度H=20mm; 强度安全系数n=2，稳定安全系数
图
【答案】此结构为一次静不定。
CD 为二力杆，设承压为F ，取曲拐ABC 为研究对象，其受力情况如图（b ）所示。 （l ）C 点的变形条件结构在C 点的位移△c 等于CD 杆压缩量，即
。 由图可知:
则
由此可解出
（2）求动荷系数
为静力W 作用于B 处所引起B 点处的竖直位移，在解出多余约束力F 以后，B 点的位移即
是曲拐ABC 在W 和F 共同作用下B 点的挠度。
故在冲击载荷作用下，CD 杆的承压力为
（3）校核CD 杆 稳定性校核:
，故CD 杆为细长杆，临界力为
实际稳定安全系数
CD 杆无削弱，故不需要作强度校核。所以CD 杆是安全的。
3． 图所示直径为d 的圆轴，其端部AB 段因安装手轮被加工成边长为a 的正方形截面。试求从强度方面考虑时，许可扭矩降低的百分率。
图