2017年北京科技大学冶金工程研究院813工程力学(包括材料力学、理论力学)考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 外伸梁及受载情况如图（a ）所示，试作梁的剪力图和弯矩图。
图
【答案】（1）之反力（2）列内力方程
，将梁分成三个力区，根据某截面内力与这个截面左侧（或右侧）的根据载荷情况（包括支反力）
外载荷（集中力、集中力偶和分布力）之间的关系写出力方程为 CA 段：
AB 段：
BD 段：
，建立内
（3）绘内力图并求最大值。
，由内力方程可以作出剪力图和弯矩图，如图（b ）（c ）所示，。
2． 如图所示悬臂梁的抗弯刚度为EI ，压杆BC 的抗压刚度为EA ，若重量为P 的重物突然作用在悬臂梁的中点处，求BC 柱的最大压缩量。
图1 图2
【答案】本结构为一次超静定，选静定基本结构如图2所示，BC 杆内力为多余的约束力，变形条件为梁AB 在B 点的挠度等于压杆BC 的压缩量，即
把以上结果代入式①，得
B 点静位移为
对突加荷载，动荷系数
，因此BC 杆的最大压缩量
3． 一销钉连接如图1所示，己知外力F=18kN，被连接的构件A 和B 的厚度分别为d=8mm
和
，
销钉直径
，
销钉材料的许用切应力为
，
许用挤压应力为
。试校核销钉的强度。
图1
【答案】（l ）销钉受力如图2所示
图2
（2）校核剪切强度 由截面法得两个面上的剪力剪切面积为
（3）挤压强度校核
，故应取长度为d 的中间段进行挤压强度校核。
故销钉是安全的。
4． 如图所示三根杆件的长度l 和拉压刚度EA 均相同，①杆的下端装有托盘，托盘与②杆和③杆的铰接点O 之间有一微小的距离内力。
，试求托盘中重量为P 的重物突然松手后，三根杆的
这两部分的挤压力相等，又因
图
【答案】设托盘与O 点接触后，O 点下降的高度为，根据能量守恒有
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