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一、计算题

1． 在298K

,

压力时，以Pt 为阴极，C （石墨）为阳极，电解含

和

的水溶液。若电解过程中超电势可忽略不计（设活度系数均为1）, 试问：

（1）何种金属先在阴极析出？

（2）第二种金属析出时，至少须加多少电压？

（3）当第二种金属析出时，第一种金属离子在溶液中的浓度为多少？ 【答案】（1）阴极可能发生的电极反应为

根据金属离子在电极上的析出顺序，还原电势大的先从阴极析出，因

为

则

阳极

（3）第二种金属析出时，则第二种金属的电势与第一种金属的电势相同，即

2． 已知某气体的状态方程为

其中a 为常数，求该气体的逸度表达式。

的状态为参考态，

先在阴极上析出。

（2）当第二种金属析出时，设铜离子己基本全部析出。此时

【答案】依据气体状态方程推导逸度f 和压力P 的关系，首先需要选择合适的参考状态。由于当压力趋于零时，实际气体的行为就趋近于理想气体的行为，所以可选择此时

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以lmol 该气体为基础，在一定温度下，若系统的状态由改变至P ，吉布斯函数的改

变量

根据状态方程

在恒温条件下

积分上式可得

当因为

综合以上关系得

3． AB 二组分凝聚系统平衡相图如图所示。

图

（1）说明各区域相的组成； （2）各水平线的意义；

（3）分别从X 、Y 、Z 点冷却，最开始析出的固体。 【答案】

（3）如图所示。

从X 点分别开始降低温度，各点最先析出的固体是II ； 从Y 点分别开始降低温度，各点最先析出的固体是II ； 从Z 点分别开始降低温度，各点最先析出的固体是B 。

4． 定压、度为c

固体物盾A 在水中的溶解度是的大量溶液中的

计算固体A 在298. 15K时，溶于浓

【答案】可以设计以下步骤来完成溶解过程。步骤（1）纯固体A 与其饱和溶液中的A 有相同的化学势。步骤（2）是浓度不同引起的化学势变化。

其中（1）过程是溶解的可逆平衡过程，所以

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显然成立，则计算如下：

5． HI 的摩尔质量知k

（1）计算温度【答案】（1）

振动特征温度

时HI 的平动、转动、振动配分函数时

可视为理想气体，

（2）各能级的分布数为

它的大小取决于简并度与

的乘积，对于转动各能级

其中

能级愈高， 6．

但

（2）根据转动各能级的分布数，解释能级愈高粒子分布越小不一定正确。

转动特征温度

已

故能级愈高粒子分布越小不一定正确。

的蒸气压与温度的关系分别由如下两个方程表示，

试计算 （g ）三相共存时的温度和压力。

【答案】根据题目所给的关系式，因三相共存时，系统的p , T相同，所以联立两个关系式，

可得：

解得

三相共存的温度为

压力为

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