2017年中国民航大学数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． —般的滑动平均由下列方程定义
该系统计算输出序列的第n 个样本时是将其作为输入序列第n 个样本前后的的平均。求：
（1）该系统的冲激响应（2）求该系统的频率响应； （3）对
【答案】
（2）因为
因此频率响应就是
利用等比级数求和公式
可得
求
个样本
（3）当
时
2． 设FIR 滤波器的系统函数为
求出该滤波器的单位脉冲响应数。
【答案】对FIR 数字滤波器，其系统函数为
所以其单位脉冲响应为
由h （n ）的取值可知h （n ）满足：
所以，该FIR 滤波器具有第一类线性相位特性。频率响应函数
为
幅度特性函数为
相位特性函数为
3． 已知：【答案】
可化为：
故
为：
直接型结构如图所示：
判断是否具有线性相位，求出其幅度特性函数和相位特性函
试用脉冲响应不变法将转换成并画出直接型结构。
图
4． 用高级语言编程上机练习。已知
这里
可以推导出
首先根据这个式子计算X （k ）的理论值，然后计算输入序列x （n ）的32个值，再利用基2时间抽选的FFT 算法，计算效数字）。
【答案】程序运行结果输出数据如下： 输入序列z （n ）:
的DFTX （k ）, 与X （k ）的理论值比较（要求计算结果最少6位有
在现在所用的一般计算机中，如果采用的是浮点算法，那么按6位有效数字来打印输出数据时，X （k ）的理论值与用FFT 算法得到的X （k ）之间是没有差别的，只有在小数点后面15位以上，才能够看到二者之间的差别。因此，所得到的X （k ）的数据如下：