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题目:两参数随机积分方程解的存在性与唯一性

关键词:无

  摘要

  本文讨论如下形式的两参数随机积分方程 其中B为两参数布朗运动,Z为边界随机过程,m为平面上的Lebegue测度,本文的主要结果有两部分,第一部分我们证明了在方程系数∝、β、γ_i,i=1,2,3满足Lipschits条件和增长条件下,对任意给定满足suPE[|Z(s,t)|~2]<Mt的Z(s,t)方程的解(X,B)存在且轨道唯一,第二部分考虑了等,r_2=r_3=0时的情形,我们证明了,在∝、β、γ满足连续性条件和增长条件下,对R上任意测度,使存在上一解(X,B)使σX-U。