2017年中国科学技术大学研究生院科学岛分院848自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 串联超前校正会使开环系统的截止频率_____，抗干扰能力_____。
【答案】变快变差
【解析】采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降低。
2． 两个传递函数分别为的环节，以并联方式连接，
其等效传递函数为
为_____（用
【答案】
3． 已知系统微分方程为
则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
稳定焦点。
表示）。
増加、高频幅值增加，则闭环系统的响应速度
，特征方程为【答案】奇点为（0，0）
4． 已知一线性定常系统的传递函数为稳态输出为_____。
【答案】
则当输入信号为
时，此系统的
5． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。
【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据
6． 设某最小相位系统的相频特性为_____。
【答案】
则该系统的开环传递函数为
二、分析计算题
7． 某单位输入线性定常系统（也叫线性非时变系统）的状态方程是
①当②当
时，系统的零输入响应为时，系统的零输入响应为
已知：
③系统的零状态单位阶跃响应为（1）试确定A 和b ; （2）以
为采样周期，求系统离散化的状态方程。
【答案】（1）
（2）设离散后的状态空间表达式为
8． 设单位负反馈系统的开环传递函数为时，系统的稳态误差。
【答案】稳态误差为200。
9． 炉温控制系统的工作原理如图1所示，指出系统的输入量、输出量、偏差信号和被控对象，画出系统的方框图，并简单说明炉温的调节过程。
求输入量式中
图1
【答案】炉温调节过程为：当炉内温度小于设定的温度，即反之亦然。
输入量为给定电压
输出量为炉温，偏差信号为
被控对象为电炉，方框图如图2所示。
时，产生偏差信号
经放
大环节后，驱动电动机正向转动，提高加热电压，使炉内温度升高，直到
电动机停止转动；
图2
10．系统结构图和开环对数频率特性如图所示。
（1）确定使闭环系统有欠阻尼状态的开环増益的范围； （2）求当阻尼比
时，系统的开环增益值和系统动态性能
（3）当开环增益K=6时，求系统的速度误差。
图
【答案】（1）由系统开环对数频率特性曲线可得，系统的开环传递函数为
系统的特征方程
为
得到
（2）
解得K=2, 此时
11．设控制系统如图（A ）所示。为使闭环系统稳定，试用奈奎斯特判据，求出比例控制器Kp 的取值范围
其中
系统的超调量为
闭环系统欠阻尼状态时
，
【答案】系统奈奎斯特图如图（B ）所示。