2017年中国科学技术大学合肥智能机械研究所848自动控制原理考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 传递函数为的_____性能。
【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为
能，但对提高系统的稳态精度作用不大。
2． 相平面的概念：_____。
【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程
1来描述。其中
的
描述。如果
线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，
系统的运动可以用解析解
，超前校正装置可改善系统的动态性
的环节，当
时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统
取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。
3． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
4． 一阶惯性环节
【答案】
的过渡过程时间
_____
5． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。
【答案】连续；离散。
【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。
6． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。
【答案】
（或：
；）
（或：
按对数分度）
二、分析计算题
7． 系统的传递函数为
（1）试写出系统的能控标准型状态空间描述。
（2）设计一状态反馈矩阵，使反馈系统的极点为【答案】（1）
系统的能控标准型状态空间表达式为
（2）（1）得到的是系统的能控标准型，系统可控，可以任意配置系统的极点，
设状态反馈为
新系统的状态空间表达式为
）
期望的特征多项式为
对照两多项式可以得到
因此所求的状态反馈阵为
8． 设采样系统的结构如图所示，试分别讨论当留小 数点后2位）
时系统的稳定性。（为计算方便，保
图
【答案】由题意可得
整理得到
则闭环系统的特征方程为
作双线性变换，令系统稳定时有
解得
故当K+2时系统稳定，K+3时系统不稳定。
平面上的相轨迹方程、等倾线方程，确定奇
代入整理可得
9． 带有库仑摩擦的二阶系统如图1所示。试求点并判断其类型。
图1
【答案】由系统框图可知
又
则分段线性微分方程为
将相平面分成上下两个区域。
区域：相轨迹方程和等倾线方程分别为
令
的分段线性微分方程中
得为稳定的焦点。
求得其奇点为
等倾线为过点
的一簇直线。
由特征方程可见奇点
区域：相轨迹方程和等倾线方程分别为
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