2017年中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院853控制理论考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 对一单位负反馈系统，施加输入测试信号
其输出的零状态响应为
；（1）试确定系统的传递函数Y （s ）/R（s ）（2）概略绘制系统的单位阶跃响应曲线；（3）指出该单位阶跃响应的主要特点。
【答案】（1）系统的传递函数为
系统输出稳态值为
因此系统的单位阶跃响应曲线如图所示。 （3）将传递函数进行分解
可以看作过阻尼系统的脉冲响应，Y2（s ）为过阻尼二阶系统的阶跃响应，无超调，从
图可看出叠加后两者有超调但不振荡。
图
2． 炉温控制系统的工作原理如图1所示，指出系统的输入量、输出量、偏差信号和被控对象，画出系统的方框图，并简单说明炉温的调节过程。
图1
【答案】炉温调节过程为：当炉内温度小于设定的温度，即反之亦然。
输入量为给定电压
输出量为炉温，偏差信号为
被控对象为电炉，方框图如图2所示。
图2
3． 系统的传递函数为
（1）试写出系统的能控标准型状态空间描述。 （2）设计一状态反馈矩阵，使反馈系统的极点为【答案】（1）
系统的能控标准型状态空间表达式为
（2）（1）得到的是系统的能控标准型，系统可控，可以任意配置系统的极点，
设状态反馈为
新系统的状态空间表达式为
时，产生偏差信号
经放
大环节后，驱动电动机正向转动，提高加热电压，使炉内温度升高，直到
电动机停止转动；
）
期望的特征多项式为
对照两多项式可以得到
因此所求的状态反馈阵为
4． 设有零阶保持器的离散系统如图所示。
图
（1）采用周期（2）求（注：
【答案】（1）系统稳定的放大系数应满足（2）K+1时，
代入整理可得
因为
则
代入T+1有
使用长除法得到
时，求使系统稳定的放大系数K 的取值范围；
）
时，单位阶跃输入下的输出响应y （KT ）和稳态误差
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