2017年江西师范大学物理与通信电子学院824普通物理[专业硕士]考研冲刺密押题
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一、计算题
1． 用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为最多能观察到几级光谱？
【答案】已
知
可知
依题意可得光栅常
量
对应光栅光谱的最高衍射级次，即
即最多能观察到4级光谱。 2． 一颗子弹由枪口射出时速率为
（a , ，它所受的合力为F=当子弹在枪筒内被加速时（a －bt ）
由光栅方
程
的钠光谱。试问：光垂直入射时，
b 为常数），其中t 的单位为秒（s ）.
（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需的时间； （2）求子弹所受的冲量； （3）求子弹的质量。
【答案】（1）子弹走完枪筒全长所需的时间为t ，由题意，得F=（a －bt ）=0, 所以
（2）子弹所受的冲量
将
代入，得
（3）由动量定理可求得子弹的质量
3． 如图所示，长度为2, 均匀带电荷q 的细棒，以角速度绕棒的一端O , 且与棒垂直的轴匀速转动求此棒的磁矩。
图
【答案】将棒转动时形成的电流看成是由很多紧靠着的圆形电流所组成的，那么总的磁矩就是这些圆电流磁矩的 总和在棒上距端点O 为r 处，取一电荷元dq 。
dq 转动形成的电流为
dI 产生的磁矩为
因此，整个棒的磁矩为
4． 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动。棒的质量
长度
对轴的转动惯量
初始时棒静止。今有一水平运动的子弹垂直地射
速率
试问：
入棒的另一端，并留在棒中，如图所示。子弹的质量
（1）棒开始和子弹一起转动时角速度为多大？ （2）若棒转动时受到大小为
的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度？
图
【答案】（1）将棒和子弹看成一个系统，则在子弹入射到木棒过程中对0点力矩为零，可以得到角动量守恒：
所以
（2）对棒和子弹这个系统用定轴转动的转动定律可得：
5． 两个点电荷的电量都是q ，相距为2r ，求中垂面上某点的电势。该点到两个点电荷连线中点的距离为x ，说明通过该点的等势线的形状。
【答案】
等势线是中垂面内半径为x 的圆，圆心在两电荷的连线的中点。
6． 一个LC 电路由自感为L 的线圈和电容为C 的电容器所组成，线路中电阻略去不计，倘若在开始时测得此LC 电路中的电容器带电
（1）分别写出此电路接通以后，电容器两极板间的电势差和电流随时间变化的方程；（2）写出电场的能量、磁场的能量及总能量各随时间变化的方程。
【答案】由基尔霍夫第二定律
且解之得
其中
为初始时刻电容器带电荷量。
电流
其中负号代表与电容器充电方向相反 （2）电场能量
磁场能量
总能量
得极板上电荷q
满足方程
（1）此电路接通以后，电容器两极板间的电势差