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一、简答题

1． 试述正反馈控制的优缺点。

【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。

2． 试简述控制理论的基本任务。

【答案】自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。控制理论主要是研究自动控制系统的分析和设计问题，包括经典控制理论和现代控制理论。

3． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

【答案】

表

二、分析计算题

4． 设

（1）试用Routh 判据证明，对所有（2）试用根轨迹方法证明，对所有【答案】由题意可得

（1）列写劳斯表如下所示：

表

均稳定； 均稳定。

易验证当⑵令

时，劳斯表的第一列均大于零，则对所有

均稳定。

整理可得

作关

于m=2

,

的0°根轨迹。系统具有n=3重开环极

点

渐近线与实轴的交点为

代入整理可得

显然不合题意。 因此对所有

根轨迹与虚轴均没有交点，系统的根轨迹如图1所示。

系统的开环零点数为

求根

倾角为实轴上的根轨迹分布为

轨迹与虚轴的交点，令

代入特征方程可得

图1

由根轨迹可以看到，当

时，特征方程的根均在虚轴左侧，系统稳定。

因此系统的等效开环传递函数为

①系统有3个开环极点

②根轨迹有3条分支，分别起始于开环极点

已知负反馈控制系统的闭环特征方程为：

S 有环零点

终止于无穷远处； ③实轴上的根轨迹区间为④渐近线为

⑤分离点：

⑥与虚轴的交点：将=0，

令其实部、虚部都为零，可得

解得

代入系统闭环特征方程

综合以上分析，绘制系统的根轨迹图，如图2所示。

图2

（2）设闭环主导极点为

由根之和可得即由

可得系统的闭环特征方程为

由题可得系统的闭环特征方程为