2016年青岛农业大学机电工程学院材料力学(加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 截面为的矩形截面直杆，受轴向拉力F=12kN作用，现将该杆开一切口，如
=100 MPa。 图（a ） 所示。材料的许用应力
试求:（l ）切口许可的最大深度，并画出切口处截面的应力分布图。
（2）如在杆的另一侧切出同样的切口，应力有何变化。
图
【答案】（l ）切口许可的最大深度。如图（b ）所示，切口截面的形心已从c 点移到c’点，显然，杆在切口附近承受偏心拉伸，偏心距
和弯矩。 。切口截面的内力如图8.10（c ）所示，有轴力切口许可的最大深度y 由杆的强度条件确定，即
式中，切口截面的面积
抗弯截面系数
代入上式得
代入数据得
即
解方程得到两个解：
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显然
分别为
不合理，所以切口许可的最大深度，截面上的最大和最小应力
切口截面的应力分布如图（d ）所示。
（2）如在杆的另一侧，切出同样的切口，切口截面处又变为轴向拉伸，其应力为
由计算结果可以看出，杆的两侧切口虽然截面面积减少，但应力却比一侧切口小。
2． 人字架及承受的载荷如图（a ）所示，试求截面m-m 上的最大正应力和A 点的正应力。
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图
【答案】截面形心位置
截面形心主惯性矩
沿m-m 截面将人字架截分为两部分，取左半部分为研究对象，其受力图如图（b ）所示，根据平
衡条件，m-m 截面上的内力分量
m-m 截面上的最大正应力
A 点的正应力
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