当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 矩形截面简支梁受载如图1所示。己知梁的截面尺寸为b=60mm，h=120mm; 梁的材料可视为弹性-理想塑性，屈服极限σs =235MPa。试求梁的极限荷载。

图1

【答案】对梁AB 进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡条件:解得支座反力:

由此可绘制梁AB 的弯矩图，如图2所示。田图叫知，梁的最大弯矩发生在D 截面，值为:

当梁达到极限状态时，梁的最大弯矩等于极限弯矩，梁的载荷达到极限值，有:

其中，由于矩形截面的中性轴为对称轴，因此塑性弯曲截面系数:

故极限载荷:

2． 如图所示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

图

【答案】设距左端截面x 处的横截面的直径为:即该截面的面积

则积分可得到在轴向拉力F 作用下轴的伸长量

3． 一丄形截面的外伸梁如图1所示。己知:l=600mm，a=110mm，b=30mm，c=80mm，F 1=24kN，F 2 =9kN，材料的许用拉应力

许用压应力

（l ）若C 为丄形截面形心，试求y 1与y 2的值; （2）不计弯曲切应力的影响，试校核该梁的强度。

图1

【答案】（l ）建立如图2所示坐标系。

图

2

所以y l 与y 2值分别为:

（2）作梁ABD 弯矩图，如图3所示

图3

在截面E 处，有

在截面B 处，有

综上述，梁的强度满足要求。