2018年吉林建筑大学结构工程807结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载
假定弹性支座的刚度系数为
图1
【答案】（1）解法一，按大烧度理论计算体系变形图，如图所示。
图2
平衡条件为整理得到，
所以分支点的临界荷载为
则
或者
（2）解法二，按小挠度理论计算平衡条件为，整理得到，
所以分支点的临界荷载为
则
或者
2． 试求图（a ）所示体系的自振周期。杆AC 、CD 的质量不计，EI 为常数。不计阻尼。
图
【答案】将图（a ）所示体系简化成图（b ）按弹性支座计算，故关键是确定弹性支座的刚度系数k 。在余下的部分加单位弯矩并画
由此求得柔度系数：
图如图（c ）所示。
得
：
则刚度系数：
画动平衡受力图如图（d ）所示，由整理得：自振频率
所以 自振周期
3． 试建立图（a ）所示结构的结构刚度矩阵（忽略轴向变形）。
图
【答案】本题未规定坐标系以及结点、单元编号等，可自行确定，见图（b ）。其中：
单元只有转角未知量，可取2X2的特殊单元刚度矩阵，不需坐标变换；
、
单元局部坐标系与整体一致，也不需要坐标变换，可以取特殊单元刚度矩阵；
④单元将局部坐标系方向假设为与整体y 轴方向相反，在忽略轴向变形时也不需要坐标变换，取4X4的单元刚度矩阵。则
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集成后的结构总刚度矩阵：
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