2018年重庆大学资源及环境科学学院863材料力学二之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 图所示圆轴，在跨中作用有集中力F ，试分别指出以下几种情况下轴的交变应力的循环名称。并计算其最大应力
、最小应力
和循环特征r 。
旋转;
和
为常量）;
作周期性变化（其中
（1）荷载F 不随时间变化，而圆轴以等角速度（2）圆轴不旋转，而
F=
（4）圆轴不旋转，荷载F 也不变；
（5）圆轴不旋转，荷载F 大小也不变，其作用点位置沿跨中截面的圆周作连续移动，F 的方向始终指向圆心。
（3）圆轴不旋转，而荷载在0～F 之间随时间作周期性变化；
图
【答案】（1）对称循环
（2）非对称循环
（3）脉冲循环
（4）静应力
（5）对称循环
2． 图所示梁AB 的抗弯刚度为EI , BC 为刚性杆，B 处为刚结点，弹簧系数为K 。求梁B 截面的弯矩。
图
【答案】架设B 截面的弯矩为M e ，运用叠加原理可以求B 截面的转角。 只在力F 作用下，所以B 截面的转角
，只在Me 作用下，
B 截面的转角产生C 截面的位移
B 截面处的弯矩是由弹簧弹力产生的，即
3． 图所示一钢丝绳沿铅垂方向绷紧在A 、B 两点之间。绳长1=1.0m，截面积模量提高多少
?
，
预应力
，
在
，弹性
处加一个向下的荷载F ，绳的许用应力
，试求许用荷载[F]以及C 点的位移；若要提高[F]，施力点C 应取在何处?[F]可以
图
【答案】假设钢丝绳的AC 段和BC 段所受的力分别为F 1，F 2， 根据平衡关系位移补充条件
力F 作用后AC 段受拉，BC 段受压，所以BC 段不存在安全问题，所以
所以
许用载荷满足关系
当此时
许用载荷提高
时许用载荷最大
4． 图（a ）所示浮于水面的木梁并未沉没，不计梁的自重和自重引起的浮力。作其Fs 、M 图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）、（d ）。
由于该木梁浮于水面，可将该木梁的受力简化为如图（b ）所示。
于是可得该梁的剪力图为一向下凸的抛物线，在F 作用点处有一突然变化。 弯矩图在F 作用点处取得最大值，值为
。
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