2018年太原科技大学电子信息工程学院875数字信号处理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知信号
（1）求信号X （n ）的频谱函数（3）证明:y （m ）的频谱函数就是【答案】 （1）
（2）已知y （m ）的频谱函数为
（3）
2． 调用MATLAB 工具箱函数firl 设计线性相位低通FIR 滤波器, 要求希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率各种窗函数的设计性能
.
, 滤波器长度N=21.分别选用矩形窗、
窗、
窗和
窗进行设计, 绘制用每种窗函数设计的单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线, 并进行比较, 观察
.
;
的频谱函数.
（2）按因子D=2对x （n ）抽取得到y （m ）, 试求y （m ）的频谱函数.
图
【答案】本题设计程序
如下:
程序运行结果:用矩形窗、Hanning 窗、Hamming 窗和Blackman 窗设计的单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示. 由图可见, 滤波器长度N 固定时, 矩形窗设计的滤波器过渡带最窄, 阻带最小衰减也最小; blackman 窗设计的滤波器过渡带最宽, 阻带最小衰减最大.
3． 设序列傅里叶变换为试利用x （n ）求出下列函数对应的序列.
（1）
（2）（3）
【答案】（1）解法1:（利用反变换定义式）设
由于
令
侧有
所以
解法2:（利用正变换定义式）
则
所以（2）由于
其中所以（3）因为
对应的序列是
是序列
对应的序列为
的偶对称部分.