2017年浙江大学控制科学与工程学院845自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统如图所示，系统输入端除有用信号r （t ）以外，还有干扰信号n （t ）。已知：r （t ）=10t，n （t ）=10sinl0t。试计算系统的稳态误差并求出稳态误差的最大值。（误差定义为e （t ）=r（t ）-C （t ））
图
【答案】系统的稳态误差为
2． 利用MAson 公式求如图所示系统的传递函数。
图
【答案】根据系统方框图可知
3． 符合控制系统的微分方程式为
试用状态空间方法求输出量y （t ）。
【答案】先求系统的状态空间表达式。 设系统的状态变量为
则有
系统的状态空间表达式为
己知输入量
初始条件
其最大值为19.5。
可知
系统的状态转移矩阵
系统的输入函数为
系统的初始条件为
由公式
可得输出量为
4． 负反馈控制系统的最小相位开环传递函数的对数幅频特性曲线如图所示。
试求：（1）写出相应的开环传递函数； （2）单位速度输入下的稳态误差。
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
（2）
5． 设二阶系统为最小相位系统，它的极坐标图如图所示，求其对应的传递函数。
图
【答案】由系统的奈奎斯特图，可知系统由一个积分环节和惯性环节串联而成，
6． 说明矩阵
是否为某系统的状态转移矩阵；如果是，请求出其逆阵以及该系统的A 阵。
【答案】根据状态转移矩阵的定义和性质可以判断出，此矩阵为某一系统的状态转移矩阵 （1）求其逆阵
根据状态转移矩阵的性质有
（2）求矩阵A
根据状态转移矩阵的性质
7． 电路如图1所示
图1
【答案】根据电路基本定律，可得电网络的动态方程为
为输入量为输出量，
试列写该电网络的动态方程并求传递函数
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