2017年军事交通学院交通运输工程(专业型)802工程力学[专业硕士]之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 均质圆柱重为P , 半径为r , 搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间, 杆端A 为光滑铰链, D 端受一铅垂向上的力F , 圆柱上作用一力偶M , 如图1所示。已知F=P, 只考虑滑动摩擦且圆柱与杆及斜面间的静滑动摩擦因数皆为的最小值。
当
时, AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M
图1
【答案】以ABD 为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程解得所示。
得
以水平向右为x 轴方向, 垂直向上为y 轴方向建立坐标系, 以圆柱0为研究对象, 受力如图3
图3
由平衡方程
得
当E 达到临界状态时, 当B 达到临界状态时, 综上, 当
, 代入上述平衡方程得
代入上述平衡方程得
而滚阻系数为
问:在什
时, E 点已经不能保持静止了, 所以
2． 重为P , 半径为R 的球放在水平面上, 球对平面的滑动摩擦因数是么情况下, 作用于球心的水平力F 能使球匀速转动？
【答案】使球匀速转动的条件是:当
时,
3． 如图所示, 当飞机作稳定航行时, 所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重量为P=30kN, 螺旋桨的牵引力F=4kN。飞机的尺寸:a=0.2m, b=0.1m, c=0.05m, 1=5m。求阻力升力
和尾部的升力
机翼
图
【答案】以飞机为研究对象 由平衡方程
得
解得
4． —变质量摆在阻力与速度成比例的介质中运动. 摆的质量由于质点的离散，
按已知规律
而变化，且质点离散的相对速度为零. 已知摆线长为1，摆上受到与其角速度成比例的阻
力
（为摆的角速度，为常数）的作用，试写出摆的运动微分方程式.
【答案】定质量下单摆的运动方程为:
方程两边同乘m ，可得:
变质量下质点的运动方程为:
将v 与
做替换，联立①②单摆的运动微分方程式为:
5． 图中所示A 为离合器, 开始时轮2静止, 轮1具有角速度启动. 已知轮1和2的转动惯量分别为和
当离合器接合后, 依靠摩擦使轮2
求:（1）当离合器接合后, 两轮共同转动的角速度；
（2）若经过t 秒两轮的转速相同, 求离合器应有多大的摩擦力矩
.
图
【答案】（1）以系统为研究对象, 可知系统对z 轴动量矩守恒, 可得:解得:
（2）以轮2为研究对象, 由动量矩定理可得:解得:
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