2017年同济大学软件学院824通信原理[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知三个码组为（001010）, （101101），（010001）。若用于检错，能检出几位错码? 若用于纠错，能纠正几位错码? 若同时用于检错和纠错，各能纠、检几位错码？
【答案】三个码组的最小码距为当用于检错时，由当用于纠错时，由码。
2． 在某高清晰度电视系统
得e=3, 即能检出3位错码； 得t=l, 即能纠正1位错码；
得t=l, e=2, 即能检测2位错码同时纠正1位错
当同时用于检错和纠错时，由
中，每帧图像需要扫描1080行，每行有1920个像素每那么传
个像素用3种颜色（红、绿、蓝）来表示，每种颜色有256个灰度等级，假定各灰度等级等概出现，3种颜色彼此独立。该系统每秒需传送30帧图像。如果传输信道中的信噪比为送这样的电视信号最少需要多少带宽？
【答案】每帧图像的信息量
为
信道的信噪比
为可得
3． 若规定
频段为FM 广播电台专用，每个电台需要占用180kHz 有效频带，试问最
每秒发送的信息量
为
假设所需的带宽为B , 则
由
公
式
多同时能收听多少电台的节目？
【答案】最多同时能收听的电台节目数为
4． 设某数字传输系统中的群同步采用7位长巴克码（1110010）, 采用连贯式插入法：
（1）试画出群同步码识别器原理框图；
（2）若输入二进制序列为01011100111100100, 试画出群同步识别码输出波形（设判决门限电平为4.5）;
（3）若码元错误概率为
识别器判决门限电平为4.5, 试求该识别器的假同步概率。
【答案】（1）群同步码识别器原理框图如图1所示。
图1
（2
）判决门限电平为如图2所示。
时，表明允许同步码组最多出现一位错码，因此识别器输出波形
图2
（3）因为
则假同步概率为
5． 二进制数字基带传输系统组成如图所示。已知信道传输特性
为
式中，为码元时间间隔。发送数据信号为符号概率相等。信道加性高斯白噪声双边功率谱密度为
（2）试求系统误码率。
图
【答案】（1）最佳基带系统即为消除码间干扰而抗噪声性能最理想的系统。 根据题意，信道传输特性而理想信道下最佳基带传输系统中
则系统总的传输函数
因此可取
（2）信号共有两个电平（L=2）, 基带信号码元的平均功率为
为
其中，
发送“1”和“0”
系统总的传输函数
（1）若要将该系统构成最佳基带传输系统，试确定发送滤波器和接收滤波器的传输函数；
式中
故
则系统误码率为
6． 双边功率谱密度为
的高斯白噪声输入如图所示系统。
（1）求在系统输出端的随机过程的功率谱密度； （2）求其输出的均值和方差；
（3）写出输出信号的一维概率密度函数表达式。
图
【答案】经过带通滤波器
输入端的噪声为
输出端的噪声为
（1）系统输出端随机过程的功率谱密度为
（2）输出信号的均值为0, 方差为（3）输出噪声
后的噪声为
是平稳高斯过程，故其一维概率密度函数为