2018年河南科技大学土木工程学院801材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 重量G=1kN的重物自由下落在矩形截面的悬臂梁上，h=200 mm，，如图所示。己知b=120mm。
H=40mm，l=2m，E=10GPa，试求梁的最大正应力与最大挠度。
图
【答案】（l ）动载荷系数的计算 为了计算，应先求冲击点的静位移△st 。悬臂梁受静载荷G 作用时，载荷作用点的静位移，即自由端的挠度为
则动载荷系数
（2）静载荷作用下的应力与变形
如图所示，悬臂粱受静载荷G 作用时，最大正应力发生在靠近固定端的截面上，其值为
而最大挠度发生在自由端，即
于是，此粱的最大动应力与最大动挠度分别为
2． 利用叠加法求图所示阶梯状简支梁的跨中截面挠度。已知。
图
【答案】由变形的对称性可知，跨度中点截面C 的转角为零，挠曲线在C 点的切线是水平的，可以把变截面梁的CB 部分看做是悬臂梁，自由端B 的挠度
度。
（l ）把BD 看做为D 截面固定的悬臂梁。查表得B 挠度: 也等于原来AB 的跨度中点C 的挠
（2）截面D 上的剪力和弯矩分别为和
求得:
，由于这两个因素引起的截面D 的转角和挠度，查表
B 端由于和。而引起的挠度为:
（3）由上叠加得:
3． 某梁的剪力与弯矩图如图所示，试画出该梁的载荷图。
图
【答案】对于已知梁的剪力弯矩图画梁的载荷图的反问题，可以根据剪力图确定梁的集中与分布载荷，根据弯矩图的跳跃（突变）确定外加力偶。
图在A 点向上跳跃，表明梁在A 点承受向上集中载荷（或约束反力）
，，同样可知，梁在B 点受向下的集中载荷qa ，在D 点受向上的集中载荷梁在CD 段受向下的均布载荷q 。 图在CD 段斜率为-q ，表明
根据M 图的跳跃可知梁在C 点承受大小为的逆时针力偶
4． 在图（a ）、（b ）所示梁中的中间铰和图（c ）所示的梁中吊点的位置分别放在何处才能使梁的正负弯矩的最大（绝对）值相等。
图
【答案】由题正负弯矩的最大（绝对）值相等，可知:
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