2017年浙江工商大学计量经济学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 多元线性回归模型的基本假设是什么? 试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用?
【答案】（l ）多元线性回归模型的基本假设是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有:零均值、同方差、无序列相关且服从正态分布; 针对解释变量的假设有:解释变量的非随机性，若是随机的，则不能与随机干扰项相关，各解释变量之间不存在（完全）线性关系（完全多重共线性）。
（2）在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机性或与随机误差项不相关的假定; 在有效性的证明中，利用了随机干扰项同方差与无序列相关假定。
2． 联立方程计量经济学模型的单方程估计有哪些主要的方法? 其适用条件和统计性质各是什么? ，间接最小【答案】联立方程计量经济学模型的单方程估计方法主要有:狭义的工具变量法（IV ）二乘法（ILS ）和两阶段最小二乘法（2SLS ）。
狭义的工具变量法（IV ）和间接最小二乘法（ILS ）只适用于恰好识别的结构方程的估计。两阶段最小二乘法（2SLS ）既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程。
用工具变量法估计的参数，一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐近无偏的。如果选取的工具变量与方程随机误差项完全不相关，那么其参数估计量是无偏估计量; 对于间接最小二乘法，对简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的; 采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。
3． 估计量的渐近统计性质的含义是什么? 什么是渐近无偏性?
【答案】（l ）统计量的渐近统计性质是针对大样本而言的，也称为大样本性质，是指当样本容量趋于无穷时，估计量所表现出的某种趋势的描述。
（2）渐近无偏性是指当样本容量增加时，由样本得出的参数估计量的期望形成的期望序列趋于参数的真实值。即，样本容量为n 时参数
，其中
的估计量的期望。
是样本容量为n 时得到的参数估计量，
为所有
二、计算题
4． 一个有2个方程构成的简单商品供求模型如下: 供给方程:
需求方程:系回答下 列问题:
其中，p 为均衡价格。Q t 是供求平衡状态下的供给量或需求量。试从模型简化式与结构式关系体
（1）该模型两个方程是否可识别?
（2）如果对该模型需求函数增加消费者收入变量Y t ，则两方程的识别状态有何变化?
（3）如果再在上述模型的供给方程中引入新变量上期商品价格P t-1，则两方程的识别状态有何变化?
（4）如在需求函数中继续引入表示消费者财富的变量w ，，则两方程的识别状态又有何变化? 【答案】（l ）该模型的简化式模型:
则可以推出简化式模型与结构式模型的参数关系体系:
可见，在已知
时，2个方程不能求得4个结构参数
的确定值，所以供
给方程与需求方程 都是不可识别的。
，则该供求模型变为:
（2）如果对需求函数增加消费者收入变量Y ，
则可以推出该模型的简化式模型为:
其中，
于是，供给方程是可以识别的，这是因为:
但从整个参数关系体系看，待求的未知结构参数有5个:一求出，故需求函数不可识别。
，而参数关系式体系
中简化式参数只有4个，无法由简化式参数求出全部结构式参数，也就是说，需求函数仍无法唯
（3）当在供给方程中引入上期商品价格供给函数:需求函数:
容易推出此模型的简化式为:
后，联立方程模型可写为:
其中，
联立模型含6个结构参数:
，结构参数与简化参数关系体系恰好有6个方程，
可唯一确定 6个结构参数，因此模型系统恰好识别。
（4）当在需求函数中再引入表示消费者财富的变量W t ，联立方程模型可写成: 供给函数:需求函数:
容易推出此模型的简化式为:
结构模型含有7个结构参数:一。例如а1可由两个式子求出:
或
，但在结构参数与简化参数体系关系体系中
有8个方程， 即方程个数大于未知数个数，其结果是，虽然可以求出结构参数的解，但解并不唯
因此，供给方程是过度识别的方程，但需求方程仍然是恰好识别。
5． 下表列出了美国、加拿大、英国在1980~1999年的失业率Y 以及对制造业的补助x 的相关数据资料。考虑如下模型:
（1）根据上述回归模型分别估计这三个国家Y 关于X 的回归方程;
（2）将三个国家的数据合并成一个大样本，按上述模型估计一个总的回归方程; （3）估计变截距固定影响模型;
（4）根据上述三类回归方程的估计结果，判断哪类模型更好一些。