2018年南方医科大学312心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研核心题库
● 摘要
一、概念题
1． 无偏估计
【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对 估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称
的无偏估计量。如样本均值
2． 次数
【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。
3． 描述统计
【答案】描述统计指研宄如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。
4． 标准分数
【答案】标准分数指以标准差为单位的一种差异量数，又称Z 分数或基分数。它等于一数列中各原始分数与其平均数的差，再除以标准差所得的商，公式为:
数据的标准分数
，为原始数据的值，式中，Z 为某原始为该组数据的平均数，为该组数据的标准差。标准分是总体均值的无偏估计量。 为参数的估计量为若满足，数的平均数为0，标准差为1。标准分数是一种不受原始测量单位影响的数值，用来表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。其作用除了能够表明原数据在其分布中的位置外，还能对未来不能直接比较的各种不同单位的数据进行比较。如比较各个学生的成绩在班级成绩中的位置或比较某个学生在两种或多种测验中所得分数的优劣。
二、简答题
5． 回归分析与相关分析的区别和联系是什么？
【答案】相关分析和回归分析的联系是：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中；
二者的区别是作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系
数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关，质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。
6． 下述一些数据，哪些是测量数据? 哪些是计数数据? 其数值意味什么？
（1）17.0千克 （2）89.85厘米 （3）199.2秒 （4）17人 （5）25本 （6）93.5分
【答案】上面的数据中测量数据有：（1）17.0千克（2）89.85厘米（3）199.2秒（6）93.5分
测量数据是指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。
计数数据有：（4）17人（5）25本
计数数据是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一般都取整数形式。
7． 简述检验的假设。 【答案】检验的假设主要有:
检验中的分类必须相互排斥，以保证每一个观测值被（1）分类相互排斥，互不包容。
被划分到更多的类别中去的情况。
（2）观测值相互独立。各个被试的观测值之间彼此独立，这是最基本的一个假定。
（3）期望次数的大小。为了努力使分布成为X2值合理准确的近似估计，每一个单元格中的期望次数应该至少在5个以上。
8． 应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？
【答案】在应用算术平均数表示几种趋势时，要注意：①算术平均数易受两极端数值（极大或极小）的影响。②一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。如果不处理好这两个问题，那么算术平均数将无法表示集中趋势。
划分到一个类别或另一个类别之中。此外，分类必须互不包容。保证不会出现某一观测值同时
三、计算题
9． 符号检验法的基本思想是什么？
【答案】符号检验
相对应。
符号检验法也是将中数作为集中趋势的量度，虚无假设是配对资料差值来自中位数为零的总体。具体而言，
它是将两样本每对数据之差
就是一种简单而有效的检验方法。
以正负符号作为资料的一种非参数检验程序。它是一种简单的非参数检验方法，适用于检验两个配对样本分布的差异，与参数检验中配对样本差异显著性t 检验用正负号表示，若两样本没有显著性差异，则正差值与负差值应大致各占一半。在实际中，当碰到无法用数字去描述的问题时，符号检验法
10．已知r=0.79, n=10，问其总体的相关如何，能否说比零大？
【答案】假设其总体相关系数为
取
查t 表，
代入数据，得
用t 分布计算的0.95置信区间不包含0在内。说明该样本的总体相关系数不为零，因此解题时的假设，以及所用的标准误、所依据的t 分布都不恰当，从而用此方法所求的置信区间也是不恰当的。正确的方法应该用Z 函数方法。 查转换表，r=0.79时
取
0.95置信区间为:
代入数据，得
查
查转换表得r 为
0.32 转换表得r 为0.95 因此根据公式 根据公式, 则0.95的置信区间为:
所以，总体相关系数厂在0.32〜0.95。作此结论犯错误的概率为0.05, 正确的概率为0.95。可以说总体相关系数比0大。
11．一研究者随机调查了8名看过A 和B 这两部电影的受访者，问他们更喜欢哪部电影。6名受访者喜欢电影A , 2名受访者喜欢电影B 。他就此得出结论:电影A 更为观众所喜欢。但实际上也有可能这两部电影为观众同等程度地所喜欢而使得这个结论是错误的，发生这个错误的概率是多少？（计算结果可以用分数表示）
【答案】根据题意，采用检验喜欢电影A 和电影B 的人数之间是否有显著差异。具体检验过程如下所示:
此题若两部电影为观众同等程度地喜欢，则喜欢每部电影的人数为4人，由于期望值小于5, 所以采用矫正公式进行计算: