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一、计算题

1． 用45

°应变花测得构件表面上某点处

该点处三个主应变的数值和方向。

【答案】根据公式可得构件表面该点处的主应变:

主应变为:又因为解得:

即主应变ε1和ε0°的夹角为11.3°。

2． 用绳索起吊钢筋混凝土管如图1所示。如管子的重量P=10kN，绳索的直径d=40 mm，许用应力 [σ]=10 MPa，试校核突然起吊瞬时绳索的强度。

图1 图2 【答案】分析吊钩受力，如图2所示，可知:

若缓慢吊起，则F=P，绳索中的最大应力:

若突然吊起，当a=g时，绳索的应力:

故当突然起吊加速度超过重力加速度g 时，绳索不满足强度要求，是不安全的。

3． 如图所示结构中BC 为圆截面杆，其直径d=80mm; AC 为边长a=70 mm 的正方形截面杆。B 、C 为球铰。己知该结构的约束情况为A 端固定，两杆材料均为Q235钢，弹性模量E=210GPa，可各自独立发生弯曲互不影响。若结构的稳定安全因数

，试求所能承受的许可压力。

图

【答案】对于Q235，其临界柔度（l ）确定BC 杆的临界力 圆截面对中性轴的惯性半径BC 杆两端铰支，长度因数

其柔度

因此BC 为大柔度杆，可用欧拉公式计算其临界力:

（2）确定AC 杆的临界力

该杆正方形截面对中性轴的惯性半径:

AC 杆一端固定，一端铰支，

其柔度

因此AC 为大柔度杆，可用欧拉公式计算其临界力:

综上，该结构的许可压力

4． 图所示一简单托架，其撑杆AB 为TC17圆截面杉木杆，直径d=200mm。A 、B 两处为球形铰: 材料的容许压应力

。试求托架的容许荷载[q]。

图

【答案】由平衡条件可得AB 杆的内力:

其柔度:

由可得稳定因数:

由稳定条件得到：

所以，托架的容许荷载

。