2018年东北大学资源与土木工程学院821材料力学之材料力学考研基础五套测试题
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2018年东北大学资源与土木工程学院821材料力学之材料力学考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年东北大学资源与土木工程学院821材料力学之材料力学考研基础五套测试题（二） . 20 2018年东北大学资源与土木工程学院821材料力学之材料力学考研基础五套测试题（三） . 34 2018年东北大学资源与土木工程学院821材料力学之材料力学考研基础五套测试题（四） . 50 2018年东北大学资源与土木工程学院821材料力学之材料力学考研基础五套测试题（五） . 63
一、选择题
1． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。
A. 一次直线
B. 二次曲线
C. 三次曲线
D. 四次曲线
【答案】C
【解析】设斜杆以角速度匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:
根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
2． 重物减速向下运动，则绳内动张力F d （ ）。
A. 大于静张力
B. 小于静张力
C. 等于静张力
D. 可能为零
【答案】A
【解析】重物以减速向下运动时，加速度a 向上，则绳子张力为
3． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。
A. 最大正应力变化，最大切应力不变
B. 最大正应力和最大切应力都变化
C. 最大正应力不变，最大切应力变化
D. 最大正应力和最大切应力都不变
图1 图2
【答案】A
【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。
在M e 作用下，弯矩突变值为
最大切应力不变整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由知，最大正应力也将发生变化。
4． 根据小变形假设，可以认为（ ）。
A. 构件不变形
B. 构件不破坏
C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸
【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
5． 关于理论应力集中因数A.
B.
C. D. 与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系 有下面四个结论，其中（ ）是正确的。均与材料性质有关系 均与材料性质无关系
【答案】A
二、填空题
6． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
7． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】
图
【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:
AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:
。 由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即
又竖直方向的位移△C y 满足:
可得:
8． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律 可知，轴力