当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求:

（l ）主应力的数值;

（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

图1

【答案】（l ）单元体上的应力:

根据题图作应力圆，如图2（a ）所示，主应力值为:

主平面的方位:主应力与x 轴的夹角

主平面的位置和主应力的方向如图2（a ）所示。

（2）单元体上的应力:

根据题图作应力圆，如图2（b ）所示，主应力值为:

主平面的方位:主应力

（3）单元体上的应力:

根据题图作应力圆，如图2（c ）所示，主应力值为:

主平面的方位:主应力与x 轴的夹角 与x 轴的夹角 主平面的位置和主应力的方向如图2（b ）所示。

主平面的位置和主应力的方向如图2（c ）所示。

（4）单元体上的应力:

第 2 页，共 42 页

根据题图作应力圆，如图2（d ）所示，主应力值为:

主平面的方位:主应力与x 轴的夹角 主平面的位置和主应力的方向如图2（d ）所示。

图2

2． 一简支木梁受力如图1所示，荷载F=5kN，距离a=0.7m，材料的许用弯曲正应力[σ] =10 MPa，横截面为的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。

【答案】根据平衡条件可知两铰支座支反力

所示，则梁内最大弯矩值为:。

，由此绘制该木梁的弯矩图，如图2

图2 根据梁的正应力强度条件且可得:

第 3 页，共 42 页

解得： ，故取

3． 试绘制图1所示梁的剪力图和弯矩图。

图1

【答案】（l ）根据平衡方程求得之支反力:

（2）剪力图和弯矩图分别如图2（a ）（b ）所示。

（a ） （b ）

图2

4． 矩形截面b ×h 的简支梁AB ，在C 点处承受集中荷载F ，如图1所示。梁材料为线弹性，弹性模量为E 、切变模量为G ，需考虑剪力的影响。试用卡氏第二定理求截面C 的挠度。

图

1

第 4 页，共 42 页