2017年中南民族大学电子信息工程学院836信号与系统、数字信号处理综合考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
，所以奈奎斯特抽样频率为
等于（ ）
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
2． 选择题序列和
A.1 B. C. D. 【答案】D
【解析】
由 3．
可知。
的拉普S 拉斯变换
为（ ）。
【答案】D 【解析】因为
根据拉氏变换的频域微分性质
，
4． 序列和
A.1
B. C. D.
等于（ ）。
【答案】D
【解析】由于 5． 信号
的像函数为（ ）。
【答案】C
【解析】因拉氏变换有
根据时域微分性质故
又根据频域微分性质有
6． 已知因果信号
A.
B. C. D.
的Z 变换
，则
的收敛域为（ ）
【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是z=，所以F （z ）的收敛域为
。
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=
，
7． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
8． 序列
的单边z 变换F （z ）等于（ ）。
【答案】D 【解析】
，奈奎斯特时间间隔
9． 已知
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
，则y （n ）=的Z 变换为X （z ）的Z 变换Y （z ）为（ ）
【解析】利用和函数z 变换公式 10．积分
A.0
B.1 C.3 D.5
【答案】B 【解析】原式
即可。
等于（ ）。
二、计算题
11．设描述系统输入输出关系的微分方程是
，试列写该系统的状态方程。 （l ）若选状态变量为x 1=y，x 2=y＇
（2）在新坐标系中，若重选一组状态变量x 1和x 2，使得
试写出系统在x ，坐标系中的状态方程。 【答案】（l ）求系统的状态方程。 显然得
整理上述两式，并写成系统状态方程的矩阵形式，有
，将之代人描述系统的微分方程，得
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