2017年北方工业大学机械与材料工程学院842工程力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为1，梁重不计。如图1所示，求在图a 、b 、c 三种情况下，支座A 和B 的约束力。
图1
【答案】以梁AB 为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
可得:
（a ）
解得
（b ）
解得
（c ）
解得
2． 如图1所示，一飞轮绕固定轴O 转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60°。当运动开始时，其转角度与转角的关系。
等于零，角速度为
求飞轮的转动方程以及角速
图1
【答案】如图2所示，由已知条件可知
再由已知条件可得积分得由即两边积分得
即
图2
3． 套管A 由绕过定滑轮B 的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为，如图所示。设绳索以等速
拉下，忽略滑轮尺寸。求套管A 的速度和加速度与距离x 的关系式。
图
【答案】由几何关系可得两边对t 求导得其中解得
两边对t 求导得解得