2018年五邑大学土木建筑学院829材料力学[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示三角形刚性块ABC ，各杆拉压刚度EA ，试求各杆的轴力。
图
1
图2
【答案】如图1所示，设三角形刚性块ABC 的微小转角为
，则问题的变形协调条件为
即
代入物理方程可得
解得
如受力图2所示，对A 点取矩，由平衡方程得
联立方程
和
，解得
2． 试作图（a ）所示边长为a 的正方形框架的弯矩图。
图
【答案】此为三次超静定问题。由于结构关于BD 轴对称，载荷反对称，因此在对称的截面上只 沿BD 轴切开，有一个反对称力。取其右半部分研究，则BD 截面上只有未知的内力Q ，如图（b ）所示，变形几何条件为
。
由于AC 为对称轴，故可再取一半（AB 段）研究。
由卡氏定理
积分可得
所以
框架的弯矩图如图（c ）所示。
3． 己知简支梁的剪力图和弯矩图（见图（a ）），试反求梁上的荷载。
图
【答案】见图（b ）。
由剪力图为一斜直线可看出，4m 部分有一均布载荷，集度为
。
由弯矩图可知，在距离右端lm 处，弯矩有一突然上升，可知，在此处作用一顺时针力矩，值为 23.6-13.8=9.8。
4． 已知梁的M 图为图（a ），试作载荷图和剪力图。
图
【答案】见图（b ）。
5． 已知矩形外伸梁受力F l ，F 2作用。弹性模量E=200Gpa，泊松
比
; 求:（l ）A 点处的主应变（2）A 点处的线应变
。