2017年上海海事大学文理学院814大学物理考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 一物体由粗糙斜面底部以初速体达到的最大高度。
冲上去后又沿斜面滑下来，回到底部时的速度减为
求此物
图
【答案】如图所示，设物体质量为m ，摩擦力为f ，斜面倾角为物体m 以初速沿斜面减速冲行距离L 后静止，即末速
由质点动能定理得
物体m 从最高点自静止沿斜面加速滑行距离L 后回到底部时的速度为
联立以上两个方程，可得
由图中可知，物体达到的最大高度为
2． 一" 无限大" 平面，中部有一半径为R 的圆礼，设平面上均勾带电，电荷面密度为，如图所示，试 求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O 点的电势为零）
由质点动能定理得
图
【答案】根据题目情景，将有圆孔的平面带电情况看作电荷面密度为的实" 无限大" 平面和电荷面密度为.
的半径为R 的均匀带点圆盘。
电荷面密度为的实“无限大”平面在通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点产生的场强是勾强电场，
由高斯定理
得
方向为水平向右。
半径为R 的薄圆盘，可分成许多细圆环带沿径向积分，在圆盘上取中心为坐标原点，与圆盘平面垂直的直线向右为x 轴正向。
取微圆环带半径为r ，宽为dr , 则微圆环带电量为
则微圆环在沿x 辆方向，距离中心O 点为x 处的电场强度为：
圆盘在沿x 轴方向，距离中心O 点为x 处的电场强度为：
则通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强：
通过小孔中心O 并与平面垂直的宣线上各点的电势为：
3． 一直径为空气的黏度可取
的水滴在速度为
的上升气流中，它是否回落向地面（不必考虑浮力）？
和向上的气流黏性力的共
速
度
【答案】如图所示，在匀速上升的气流中，水滴受向下的重力
同作用。已知水滴密
度
空气的黏度
半
径重力的大小为
黏性力的大小为
结果表明，向上的黏性力大于向下的重力，所以水滴不会回落向地面。
图
4． 一体积为为
的容器中，含有
的氦气和
的氢气，它们的温度
试求容器中混合气体的压强。 【答案】根据混合理想气体的物态方程可知
所以容器中混合气体的压强为
5． 半径为R 的圆形平行板电容器置于真空中。现把电容器接在角频率为的简谐交流电路中，电路中传导电流峰值为磁感应强度峰值的分布。
【答案】因为传导电流为
电容器所带电荷量为
电荷分布为
位移电流密度为
又因为
在电容器内部传导电流为0, 即
所以
又因为
所以
，设电荷在电容器极板上均匀分布且边缘效应可以略去. 求电容器极板间
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