题目：用于避撞预警的直升机安全包络构建方法研究

直升机避撞预警系统研究可以为复杂低空环境下的直升机飞行安全提供有力保障。作为碰撞探测和规避机动研究的基础，直升机的安全包络构建是避撞预警系统研究的核心问题。低空飞行的直升机因为具有机动能力强、飞行轨迹灵活多变、外部环境要素多元异质等特点，所以其安全包络构建不能参照固定翼飞机的安全间隔构建方式，需要探索新的方法。为此，本文根据自由飞行冲突探测和解脱的基本要求，结合直升机空气动力学和飞行动力学，建立了满足包络研究需求的直升机飞行动力学数学模型，研究了直升机可达区域的构造和计算方法，分析了外部环境要素的威胁特征，给出了直升机动态概率型安全包络的构建方法。具体工作包括：

（1）建立了满足安全包络短时飞行轨迹预测要求的直升机飞行动力学数学模型。针对单旋翼带尾桨式直升机推导了基于桨尖轨迹平面方法的主旋翼力素计算公式，建立了含阵风、控制和高精度尾桨模块的飞行动力学模型；完成了平飞、爬升下降状态的配平工作和不同操纵输入的响应曲线计算，对在平飞平衡点处的非线性模型进行了小扰动线化，设计了线化模型的控制律；通过与试飞实验数据对比验证了有效性。

（2）为了实时准确地刻画直升机可达区域，分析了直升机控制域的时变特性，建立了可达区域模型，提出了一种快速准确的可达区域算法。根据能量法研究了直升机的能量机动性，给出了一种直升机控制域的计算方法，分析了控制域的时变特性；然后结合运动学方程建立了可达区域数学模型，仿真了多种机动动作；采用微分包含法计算了可达区域边界点，利用边界点识别出二维和三维的直升机可达区域边界，分析了微分包含法计算可达区域的优缺点，对计算的可达区域结果进行了讨论分析；为了满足低空复杂环境避险的实时性要求，提出了一种基于最优控制原理的前飞状态可达区域的快速计算方法，通过与微分包含法计算结果对比，验证了快速算法的实时性和多面体可达区域结果的准确性。

（3）给出了单飞行器的确定性安全包络描述方法，分析了外界环境要素对直升机的威胁特性，提出了考虑环境威胁和误差因素的概率型安全包络构建方法。首先，构造了不考虑外界环境威胁的单飞行器安全包络，计算了直升机的安全包络形状，分析了单飞行器安全包络与可达区域之间的关系；为了表征无误差的直升机与障碍物、直升机与直升机之间的威胁特性，对满足性能限制的最小间隔及不可进区域计算方法进行了研究，提出了考虑外界环境威胁的安全包络模型；最后，引入飞行误差、测量误差等不确定因素，建立了概率型的直升机安全包络模型，编制了安全包络生成演示系统，对旋翼机的概率型安全包络进行实时计算。