● 摘要
液压管路系统具有流体压力高、流速快，边界和约束条件复杂，空间布局与构型复杂的特点，是典型的复杂输流管路。尤其对于飞机液压系统，管路走向复杂、支撑刚度低、结构耦合振动等因素导致流固耦合现象更为明显。因此，对液压管路系统的流固耦合振动研究具有代表性和普遍意义。
本论文旨在研究具有复杂约束条件、复杂边界和激励、以及复杂布局和构型的输流管路系统的流固耦合动力学行为。建立了流固耦合振动的偏微分模型，给出频域、时域建模和求解方法，得到复杂管路的解析解法，并进行相应仿真和实验验证。
论文的研究内容有：
（1）讨论直管和弯管的考虑流体脉动和管道三维振动的14阶偏微分方程模型，给出 14-方程模型的频域建模与求解方法，并进一步考虑复杂边界、激励条件和约束支撑条件在模型中的表达。复杂边界与激励包括多样的流体和机械形式。复杂约束的组成包括弹性约束、质量/惯性约束和阻尼约束，常见支撑通常是以上三种约束的组合。同时，讨论了摩擦模型的表达和在频域方法中的应用。
（2）重点讨论复杂构型的管路建模与求解，实现对复杂管路的频域计算。在分支节点流固耦合模型的基础上实现考虑复杂中间约束的求解方法，并进一步推广到多分支的情况，给出多分支管路的通用频域解法。并讨论了复杂管路中需要考虑的坐标旋转问题，实现对复杂管路的频域求解。
（3）为验证面向复杂管路系统的频域方法，主要为复杂中间约束和多分支管构型，开展了流固耦合的实验研究。共设计和实施了串联直管冲击、T型管路冲击和二分支管路冲击三个实验，用于验证具有复杂中间约束的串联管路、分支管路解法，以及多分支管路的求解通式。仿真与实验结果能很好地吻合，显示了本文提出的频域方法的有效性和精确性。
（4）对于时域分析，在总结传统特征线法的基础上，提出了矩阵表达的特征线法使得算法更为简便和利于实现。通过实例验证指出传统方法中相容方程的简化过程对于系统求解精度有很大的影响。进而提出了改进相容方程的特征线法，避免了相容方程的简化问题，使得特征线法针对双曲型偏微分方程的应用更具有通用性。
（5）由于特征线法对“空间-时间”平面网格点进行插值计算，会带来的数值阻尼和误差累计等问题，因此研究无网格的时域分析方法。文中给出了轴向4-方程模型的精确解法，但同时指出其最大弊端在于计算消耗时间极大。因此提出了对精确解法的数值插值方法，该方法不是对平面进行网格划分，而是对边界点进行时间插值，既保证了精度又提高了速度。
（6）考虑到频域方法已经能够很好地描述复杂管路系统，本文提出用数值拉普拉斯反变换的方法将频域结果变换到时域，是首次用这种方法得到流固耦合的时域响应。本文利用了Crump方法作为反变换方法，重点讨论了在流固耦合应用时的参数选取，并采用滤波器的方式解决反变换后的Gibbs数值振荡问题，得到了理想的仿真结果。对本论文讨论的时域方法进行总结和比较，给出了不同方法的优缺点和适用范围。
本论文围绕对复杂管路的表达和求解，有三个重要的创新点：
（1）完整给出了包含复杂约束和边界条件的频域求解方法，提出了多分支管路的求解通式，因而具备了建模和求解复杂管路系统（复杂约束、边界激励、布局构型）的能力和实用手段。
（2）提出了改进相容方程的特征线法，得到了通用的双曲型偏微分方程求解方法，适用于复杂管路的时域分析。在此基础上，给出了轴向4-方程模型的精确解法及其插值方法，得到精确的时域响应。
（3）提出了利用数值拉普拉斯反变换将流固耦合频域计算结果反变换到时域的方法。在前述频域方法的基础上，反变换得到系统的时域响应，使得复杂系统的时域分析更为简便和有效。