2017年河南科技大学土木工程学院801材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 起重机械中的一部件如图1（a ）所示。试问: （1）当求部件的临界力（2）若
时，取图1（b ）、（c ）中的哪一力学模型较为合理? ，则按两种简图所得的
之比为多少?
图1
【答案】（l ）选取图:1（c ）所示力学模型较为合理。油缸虽不受压，但是由于活塞杆受压弯曲时，力的传递可能会导致油缸的失效，从而影响临界力的大小。 （2）根据题意，若
, 则代入式⑦可得:
解得
最小非零答:
故按图1（c ）有压杆的临界压力:
按图1（b ）有压杆的临界压力:
两临界力的比值:
2． 有一个单轴压缩的混凝土圆柱，如图（a ）所示; 另有一个在钢管内灌注混凝土并凝固后，在其上端施加均匀压力的混凝土圆柱，如图（b ）所示。哪种情况下的强度大? 为什么
?
图1
【答案】对图1（a ）是单向压缩的应力状态，示。 对图1（b ）是三向应力状态，三个方向都受压，所示。
。其应力圆如图2（a ）所
，其应力圆如图2（b ）
图2
而混凝土材料是脆性材料，且在受压状态，故按第二强度理论（a ）图。
3． 在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量内的最大切应力。
，（b ）图的强度大于
的飞轮，轴以300r/min的匀角速度
旋转， 如图所示。现用制动器使飞轮在4秒内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴
图
【答案】制动后，轴做匀加速转动，其角加速度此时作用在轴上的扭矩:
故可知轴内最大切应力为:
4． 图1中所示为装有四个皮带轮的受扭实心圆轴的计算简图。其中左、右两端支承为径向轴承。已知:Me 1 =1.5kN·m ，Me 2=3kN·m ，Me 3=9kN·m ，Me 4=4.5kN·m ; 材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=80MPa， 单位长度许可扭转角[]=0.005rad/m。试设计轴的直径D 。
图1
【答案】作圆轴的扭矩图，如图2所示
图2
圆截面的极惯性矩
圆截面抗扭截面系数
最大切应力
单位长度最大扭转角
联立②③解得联立①④解得
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