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一、计算题

1． 试作图1所示具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

图1

【答案】（l ）分别取AC 段和整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件可求得固定端A 、铰支座B 处的支反力:

铰链C 不能承受弯矩，故该点的弯矩值为零。

根据荷载集度，剪力和弯矩之间的微分关系绘制剪力和弯矩图如图2（a ）所示。

（2）分别取AC 段和整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件可求得铰支座A 、B 、D 处的支反力:

根据荷载集度，剪力和弯矩之间的微分关系绘制剪力和弯矩图如图2（b ）所示。

图2

2． 下端固定、上端铰支、长l=4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中的b 类截面中心受压杆的要求。己知杆的材料为Q235钢，

强度许用应力

，试求压杆的许可荷载。

图

【答案】查型钢表得10号槽钢截面的几何性质，则图示组合截面的惯性矩:

可见

，说明压杆易在xoz 平面内失稳。

压杆横截面对中性轴y 轴的惯性半径:

压杆一端固定，一端铰支，

，其柔度

查教材表9-3并插值得稳定系数故压杆的许可载荷:

3． 图所示边长为a 的正方形截面拉杆，拉力F 与杆轴线重合，因工作需要，在某一杆长范围内开了一个a/2的切口。试求m-m 截面的最大拉应力和最大压应力，该最大拉应力是未切口前的几倍

?

图

【答案】分析题意，当杆被开了切口后，此为弯拉组合变形，则任意截面正应力为

最大拉应力为未切口前的8倍。