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一、简答题

1． 正交双边带调制原理方框图如下图所示。试讨论载波相位误差

对该系统有何影响。

图

【答案】由图可得

解调时，上支路：

经低通滤波器后输出

同理可得下支路的解调输出

可见，上支路与发端信号

中的有用信号为

比较，多了一个因子

它使有用信号功率降低，

由于它与有用信号无关，可以认为是干扰。下支路信号

具有类似的结果。

中的第二项为

二、解答题

2． —个二进制数字通信系统，码元速率为10000B ，连续发送一小时以后，接收端收到的错码为10个，求误码率

则系统的误码率为

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【答案】系统1小时传输的码元总数为

3． 已知平稳高斯白噪声的双边功率谱密度为为

若已知h （t ）的能量为【答案】设h （t ）的傅里叶变换为

则

，经过一个冲激响应为h （t ）的线性系统后输出

求x （t ）的功率。

x （t ）的功率为

4． 在如图1（a ）所示的系统中，输入的二进制序列经过一个1/3率的卷积编码后再进行制。

的星座如图1（b ）所示。

求调制后的符号速率；

所对应的二进制比特；

（1）若输入的信息速率是

调

（2）请按格雷码规则标出图1（b ）中调制输出的前3个符号的发送相位。

（3）若编码器输入信息序列的前3比特是101，写出卷积码编码器的前9个输出比特，

写出

图1

【答案】（1）因为该卷积编码的编码效率为若保持调制之后的信息速率不变，仍为

即

则经过

调制后的符号速率为

（2）根据格雷码的编码规则，即相邻码元之间只有一比特位不同，则图1（b ）中各对应的二进制比特如图2所示。

所以编码后速率为

图2

（3）根据图1（a ）中给出的卷积编码器，则可得

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假设寄存器初始状态均为0, 依题意输入序列为101。 当输入“1”码时

当接着输入“0”码时

当接着输入“1”码时

所以，卷积码输出的前9个比特是

对应的相位是：

5． 已知一种（7, 3）循环码的全部码组为

试求：

（1）该循环码的生成多项式g （x ）、典型生成矩阵G 和典型监督矩阵H ; （2）若信息码为110, 按除法电路的工作过程编出相应的码组。

【答案】（1）已知n=7, k=3, n-k=4。根据生成多项式g （x ）对应前面（k-1）位皆为0的码组——“0010111”，

可得

由g （x ）可得生成矩阵

即

其中

于是，典型监督矩阵

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根据图1可知，发送的前3

个符号是