2017年东南大学数学系432统计学[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、单项选择题
1． 设二元随机变量条件是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】对于二元正态分布，
随机变量
即
与
独立的充分必要条件是
服从二元正态分布。则随机变量
独立的充分必要
2． 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ）。
A. 两个或两个以上的自变量彼此相关 B. 两个或两个以上的自变量彼此无关 C. 因变量与一个自变量相关
D. 因变量与两个或两个以上的自变量相关 【答案】A
【解析】当回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。
3． 已知某地区1990年的财政收入为150亿元，2005年为1200亿元。则该地区的财政收入在这段时间的年平均增长率为（ ）。
【答案】C
【解析】平均增长率也称平均增长速度，它是时间序列中逐期环比值（也称环比发展速度）的几何平均数减1后的结果。平均增长率的计算公式为：
式中平均增长率为
表示平均增长率
为环比值的个数。计算可知，该地区的财政收入在这段时间的年
4． 从四个总体中各选取16个观察值，得到组间平方和
的显著性水平检验假设
是（ ）。
A.
拒绝B. 不拒绝C. 可以拒绝D. 可能拒绝【答案】A 【解析】检验统计量不能拒绝原假设。由题中数据可得
5． 如果回归模型中存在多重共线性，则（ ）。
A. 整个回归模型的线性关系不显著 B. 肯定有一个回归系数通不过显著性检验 C. 肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反 D. 可能导致某些回归系数通不过显著性检验 【答案】D
【解析】如果出现下列情况，暗示存在多重共线性： ①模型中各对自变量之间显著相关；
如果
也可以不拒绝也可能不拒绝
组内平方和
用
，不全相等得到的结论
则拒绝原假设；如果
拒绝原假设。
则
②当模型的线性关系检验（F 检验）显著时，几乎所有回归系数的检验却不显著； ③回归系数的正负号与预期的相反。
6． 对一组数据的描述统计分析表明，样本均值=12. 45美元，中位数=9. 21美元，方差=22. 85。由此可以计 算样本数据的离散系数为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】
离散系数也称为变异系数（
，它是一组数据的标准差与其相应）
的平均数之比。其计算公式为：
得到
7． 将某企业职工的月收入依次分为2000
元以下、
元、5000元以上几个组。最后一组的组中值近似
为（ ）。
A.5000 B.7500 C.5500 D.6500 【答案】C
【解析】对于开口组的组距通常以相邻组的组距作为其组距。
因此最后一组的组中值
8．
为来自于正态分布为自由度为
的t 分布的
为
A. B.
C. 的一个置信区间； D.
的一个置信区间。 【答案】C
【解析】A 项的拒绝域为：
的拒绝域； 的接受域；
的随机样本，分位数，
则
时，（ ）。
和
为其样本均值和样本方差
，
9． 已知总体服从正态分布且标准差为10; 要使得到的置信区间的半径不超过1，需要的最小样本容量为（ ）。
A.100 B.400 C.900 D.1600 【答案】B
【解析】置信区间半径
解得
10．为调查在中国的省会城市和4个直辖市的居民年收入，需要从这些城市的居民中抽取一个样本，你认为以下四种抽样方式哪一种会得到更有代表性的样本？（ ）。
A. 简单随机抽样 B. 整群抽样