2018年江苏科技大学土木工程与建筑学院802材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 平面刚架如图1所示，刚架各部分截面相同，弯曲刚度是EI 。试用能量法求截面A 的垂直位移和转角。
图1
【答案】在己知力作用下，刚架的弯矩图如图2（a ）所示。
（l ）为求得截面A 的垂直位移，故在A 点施加竖直向下的单位载荷，在单位载荷作用下刚架的弯矩图如图 2（b ）所示。由图乘法得A 点垂直位移:
结果为正说明位移的方向和所施加单位力的方向一致，为竖直向下。
图2
（2）为求得截面A 的转角，故在A 点施加单位弯矩，相对应刚架的弯矩图如图2（c ）所示。由图乘法得A 点转角为:
结果为正说明转角的方向和所施加单位力偶的方向一致，为逆时针。
2． 如图所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒，其内直径D=100mm，壁厚
，且在两端受轴向压力F=100kN作用。材料的许用拉伸应力
p=0.25。试按第二强度理论校核其强度。
，
承受内压力
，泊松比
【答案】铸铁圆筒内壁上任一点的应力为: 环向应力径向应力轴向应力即主应力
按第二强度理论校才
若忽略
，则
故该薄壁筒强度满足要求。
3． 直径d=25mm的钢圆杆，受轴向拉力60kN 作用时，在标距为200mm 的长度内伸长了0.1 13mm 。m 时，当 其承受一对扭转外力偶矩M e =0.2kN·在标距为200mm 的长度内相对扭转了0.732°的角度。试求钢材的 弹性常数E 、G 和v 。 【答案】（l ）由拉压胡克定律
，可得弹性模量E
（2）根据相对扭转角的计算公式，可得切变模量
G
4． 凸缘联轴器如图所示，轴与联轴器用键联接，两凸缘用4个M16螺栓联接（螺栓内径为14.4mm ）， 键和螺栓材料为A5，求此联轴器所能传递的最大力偶矩M max 。
，试根据键和螺栓的强度，
图
【答案】按螺栓的剪切强度条件
按键的剪切强度条件
取
校核键挤压强度
。
所以，此联轴器传递的最大力偶矩为Mlnax 二4.56kN·m
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