2017年北京邮电大学数字媒体与设计艺术学院804信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为。
2． 已知信号f （t ）的，则f （t ）=_____。
【答案】【解析】因有故得
3． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 4． 已知信号
【答案】
。
5． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
第 2 页，共 100 页
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
其中将 6．
【答案】【解析】因为
，且
代入公式，可得
，
。 。则
，
_____。
所
7． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
，此系统是线性的。
，非线性系统2为
不是周期信号。
以
为不
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，则级
8． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
9． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
第 3 页，共 100 页
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
10．利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
原函数的初
值
_____，
终值
二、证明题
11．已知
【答案】对
的双边Z 变换
证明
得
的Z 变换为
的双边Z 变换为
进行z 变换
12．试分别利用下列几种方法证明
（1）利用符号函数（2）利用矩形脉冲取极限（3）利用职分定理
（4）利用单边指数函数取极限【答案】（1）由线性性质，可得
命题得证。 （2）由题意可得
所以，
第 4 页，共 100 页
相关内容
相关标签