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一、计算题

1． 图（a ）为一等截面竖直悬臂杆，长度为H , 截面面积为A , 截面惯性矩为I ，弹性模量为E , 杆件本身质量不计，杆顶有一重为W 的重物，试分别求水平振动和竖向振动时的自振周期。

图

【答案】（1）水平振动：在柱顶W 处，加一水平单位力，绘出水平振动时的单位弯矩图如图（b ）所示，求得于是得到当柱顶作用水平力W 时，柱顶的水平位移为：

所以其水平振动时的自振周期为：

（2）竖向振动：在柱顶W 处，加一竖向单位力，竖向单位力及位移如图（c ）所示，求得

当柱顶作用竖向力W 时，柱顶的竖向位移为：所以其竖向振动时的自振周期为：

2． 求图（a ）所示静定桁架中杆件a 和b 的轴力。

图

【答案】根据题意，可采用截面法求解。

首先在桁架中用I-I 截面[参见图（c ）截取隔离体如图（b ）所示，由

（拉力）；为求b 杆轴力需要取隔离体如图（c ）所示，

由

再由求出HC 杆轴力的竖向分量得到a 杆轴力求出支座F

的竖向反力（拉力）；最后在图（c ）用

（拉力），II-II 截面截取隔离体如图（d ）所示，由

由此得到b 杆轴力

（拉力）。 可求出b 杆轴力的竖向分量

3． 试选择图示各结构的计算方法，并作M 图。

图1

【答案】（a ）采用无剪力分配法求解。

①分配系数

②固端弯矩

③力矩分配过程如下，做出M 图如图所示。