题目：倒立摆控制系统研究

旋转倒立摆是控制理论中不可多得的实验对象，以及欠驱动机器人领域典型的代表。它的典型特征是严重非线性和自然不稳定性。本文针对旋转倒立摆的特征，从状态反馈控制器、模糊自适应控制器的设计以及它的能控性、能观测性的指标来定量的探讨该系统的特性。 在研究该系统的控制器设计方法之前，首先运用牛顿力学法对旋转倒立摆进行数学建模；然后，在建模的基础上，验证微粒群算法可行性之后，重点研究了微粒群算法在旋转倒立摆的状态反馈控制器设计中的应用。分别使用极点的简单加和、使用先验数据、带权重的极点加和以及混沌搜索的方法寻找控制二节旋转倒立摆的状态反馈增益阵。在这四种方法不断深入研究的过程中，通过寻优，找到了能够稳定控制该系统的状态反馈阵，并通过模拟控制达到了稳定控制实际倒立摆装置的结果；接着，在MATLAB/SIMULINK环境下，使用基于上述搜索得到的状态反馈增益阵，结合设计出的模糊自适应控制器，得到了良好的仿真结果；最后，对旋转倒立摆的能控性以及能观测性的定量指标进行了研究，将能控性矩阵以及能观测性矩阵的最大最小奇异值的比值作为这个定量指标，证明了预期的设想。 基于微粒群算法以及对旋转倒立摆系统能控性与能观测性的定量指标的研究，对今后的旋转倒立摆的发展提供了一定程度的借鉴意义。