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一、计算题

1． 某建筑公司最近几年的发展重点是承接中东等地区的建筑项目。公司需要一种大型的建筑设备，该设备 今后4年的购买价格（预测值）分别为（5 .0，5.3，5.7，6.0）（万元）（产品购买价+运输到工地的费用）。如该设备连 续使用，其第i 年的使用费及维修费分别为（l ，1.7，2.5，3.3），（万元）由于路途遥远，淘汰后的设备就在当地折价 处理了，使用满i 年的设备处理价格为（3.3，2.5，1.5，0.8）（万元）. 公司在制定一个4年的设备购买计划，你有什 么建议? （限用图论理论，写出算法，计算过程，最终结论，最佳总费用）

【答案】可以把这个问题转化为最短路问题，根据题意绘制如下赋权有向图。

图

采用Dijksra 算法计算图1中的最短路为:

（l ）对起点1进行P 标号，即p （l ）=0; 对其余点进行T 标号，

即检查点1，进行T 标号：（2）点2获得P 标号，. （3）点3获得P 标号，（4）点4获得P 标号，（5）点5获得P 标号，）上图中的最短路为

检查点2，修改T 标号:检查点3，修改T 标号:检查点4，无需修改T 标号。 求解结束。

。即第一年初购进一台设备，第三年初淘汰掉并购置新设备，直至第

四年末淘汰 掉。最佳总费用11.1万元。

2． 某规划问题

试用0一1变量将上述规划问题描述成一个完整的模型。

【答案】设则得规划模型

3． 己知A 、B 各自的纯策略及A 的赢得矩阵如表所示，求双方的最优策略及对策值。

表

【答案】在A 的赢得矩阵中第4列优超于第2列，第1列优超于第3列，故可划去第2列和第3列，得到新的赢得矩阵

对于A 1，第二行优超于第4行，因此去掉第4行，得到

对于A 2，易知无最优纯策略，用线性规划的方法求解，其相应的相互对偶的线性规划模型如下:

利用单纯形法求解第二个问题，迭代过程如表所示。

表

由最终单纯形表的检验数可知，第一个问题的最优解为

于是

所以，最优混合策略为

对策的值为

4． 已知下列资料，如表所示。 要求:（1）绘制网络图; （2）计算各项时间参数; （3）确定关键路线。