2016年北京邮电大学自动化学院运筹学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 试用斐波那契法求函数度不大于原区间长度的8%。 【答案】由用斐波那契法求解: （1） （2）
（3） （4）
由于
，故取
。
，近似极小点为t=2.947，近似
由
，可确定试点的个数n ≥6，这里取n=8。
，可知x=3为问题的精确解，此时f （x ）=-7
在区间[0，10]上的极小点，要求缩短后的区间长
依次进行迭代，得最终区间为
最小值为-6.997。
2． 某厂对原料需求的概率如表所示。
表
每次订购费C 3=500元，原料每吨价格为K=4田元，每吨原料存储费用为C 1=50元，缺货费每吨为 C 2=600元，该厂希望制订（s ，S ）型存储策略，试求s 及S 的值。 【答案】（l ）计算临界值:
（2）求s :
所以S=40 （3）求s :
因为S=40，所以不等式右端为
当s=20时，不等式左端为’
所以s=20，不符合条件，舍去。 当s=30时，不等式左端为
=400*30+50*（30-20）*0.1+600*[（40-30）*0.3+（50-30）*0.3+（60-30）*0.1] =8000+600*21=20 600>19 700 所以s=30。
因此，该厂的存储策略为:当存储量I ≤30时，补充存储量，使存储量达到40吨，而每当存储量I>30时， 则不需要补充。
3． 某机场有一条专供飞机降落的跑道。假定飞机降落占用跑道的平均时间为2分钟（这里“占用”指不准 其他飞机使用）。设飞机在空中的平均耽误时间（wq ）不得超过10分钟，飞机的到达为泊松分布。
（l ）如果飞机占用跑道时间服从负指数分布，机场的最大允许载荷量（以每小时能到达的飞机平均数表示） 是多少?
（2）如果飞机占用跑道时间服从任意独立分布，并己知一架飞机占用跑道的标准差为1分钟，那么机场的 最大允许载荷量是多少?
（3）如果飞机占用跑道时间服从负指数分布，并另外规定:要求一架飞机从到达到降落时间大于20分钟的 概率小于0.05，这时机场的最大允许载荷量是多少? （计算过程中如有过数，不必求出，结果可用含对数的式子 表示） 【答案】
由知，
知机场最大载荷来量：
飞机最大载花量为3ln20
4． 某糖果厂用原料A 、B 、C 加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。己知各种牌号糖果中A 、B 、C 含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表所示。
表
问该厂每月应生产这三种牌号糖果各多少千克，才能使该厂获利最大? 试建立该问题的线性规划模型。
【答案】设甲糖果中原料A 、B 、c 的含量分别为x l ，x 2，x 3; 乙糖果中原料A ，B ，C 的含量分别为x 4，x 5，x 6， 丙糖果中原料A 、B 、c 的含量分别为x 7，x 8，x 9，则生产甲糖果乙糖
果
千克，丙糖
果
千克，
，可建立如下数学模型:
错误！不能通过编辑域代码创建对象。