2017年浙江财经大学计量经济学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 为了增加样本，能否简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计? 为什么? 【答案】不能简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计。 多个时间的横截面数据即为平行数据。单方程平行数据的一般模型为:
其中X 1i 为1×K 向量，β为K ×1向量，K 为解释变量的数目。该模型常用的三种情形: 情形l :情形2:情形3:
（截面上无个体影响、无结构变化） （变截距模型） （变系数模型）
情形1表示样本在横截面上无个体影响，应用普通最小二乘法可以给出两参数的一致有效估计，也相当于将 多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。情形2为变截距模型，即 在截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响; 情形3称为变系数模型， 除了存在个体影响外，在横截面上还存在经济结构的变化，因而结构参数在不同截面单位上也是不同的。若分析 的问题属于情形1，则将多个时间的横截面数据综合在一起当作一个样本是合适的; 但如果分析的问题属于情形2和情形3，则将多个时间的横截面数据综合在一起会损失一些数据信息并带来模型估计中的误差甚至错误。
2． 叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的主要思想，对多项式的阶数k 有哪些限制? 为什么?
【答案】阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的原理是:在有限滞后模型滞后长度己知的情况下，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS 方法估计参数。 对多项式的阶数k 有一定限制，一般取2或3，不超过4。如果阶数取得过大，则达不到通过阿尔蒙多项式变换减少变量个数的目的。
3． 下列计量经济学方程哪些是正确的? 哪些是错误的? 为什么
?
其中，带者表示“估计值”。
【答案】计量经济学模型有总体回归模型和样本回归模型两种类型，且都具有确定形式与随机形式两种表达方式。在回归分析中，注意区分下列四个式子: （1）总体回归模型的随机形式:（2）总体回归模型的确定形式:（3）样本回归模型的随机形式:（4）样本回归方程的确定形式:其中残差可以表示为
。除了这四个式子外，其他表示均是错误的。因此，（1）（3）（4）（5）（8）
错误; （2）（6）（7）正确。
二、计算题
4． 若回归方程的某个随机解释变量与随机误差项同期相关，可用工具变量法来修正参数估计量的非一致性，请以一元线性回归模型（l ）对于样本容量为具变量，请推导关于
的一组样本观测值的工具变量估计量
的表达式:
的斜率参数估计量，若
为例说明:
的工
可作为随机解释变量
（2）证明工具变量z 在估计过程中只作为工具使用，工具变量法实质上仍然是Y 对X 的回归〔提示:工具变量估计量，可看成是二阶段最小二乘估计量的特例〕。 【答案】（l ）因为
是
的工具变量，则有:
因为工具变量与随机误差项不相关，则
。
的工具变量估计量
为:
（2）工具变量法估计过程可以被分解为二阶段OLS 回归: ①首先用OLS 法进行X 关于工具变量Z 的回归:②然后以上一步得到的此时
的工具变量估计量
为解释变量，进行Y 对X 的回归:
仍为:
。
。
对X 的
。由此可知，工具变量法实质上仍然是
回归，而不是对Z 的回归。
5． 根据某国1993年第一季度至2009年第二季度的季度数据，得到如下的咖啡需求函数的回归方程:
式中:Q 表示人均咖啡消费量（单位:kg ）; P 表示咖啡的价格（以1999年价格为不变价格）; I 表示; t 表示时间趋势变量收入; P'表示茶的价格（以1999年价格为不变价格）（1993年第一季度为1，……2009年第二季度为66）; D 1=l表示第一季度; D 2=l表示第二季度; D 3=1表示第三季度。 要求回答下列问题:
（1）模型中P 、I 和P' 的系数的经济含义是什么? （2）咖啡的价格需求是否富有弹性? （3）咖啡与茶是互补品还是替代品? （4）如何解释时间变量T 的系数? （5）如何解释模型中虚拟变量的作用? （6）哪一个虚拟变量在统计上是显著的?
【答案】（l ）从回归模型中可知，P 的系数是-0.1232，表示咖啡需求的价格弹性系数，即当咖啡的价格增加1% 时，咖啡的需求量减少0.1647%;
I 的系数是0.4556，表示咖啡需求量对收入的弹性系数，即当收入增加1%时，咖啡需求量将增加
0.4556%;
P' 的系数是0.1112，表示咖啡需求量对茶叶的交叉价格弹性系数，即当茶叶的增加1%时，咖啡需求量将增 加0.1112%。
（2）咖啡需求的价格弹性仅为0.1232，远小于1，缺乏弹性。
（3）由于咖啡需求量对茶叶的交叉价格弹性系数为正，表明两者是替代品。 （4）时间T 的系数0.0085，表示咖啡的需求量在逐年递增，但增加的速度很慢。 （5）虚拟变量的引入是为了反映季节因素对咖啡需求量的影响。 （6）在5%的显著性水平下，; 统计量的临界值为
，D 1与D 3系数的t 统计量绝对
值大于临界值， 因此在统计上是显著的。
6． 对重复观测数据（分组数据），试证明以“成败比例”为特征的Logit 模型
中误差项的方差为
其中已知