2018年中国传媒大学信息工程学院820信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 连续时间信号f(t)的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信
号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率
为
; 低通滤波器的截止频率
2． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
3． 已知x(n)u(n)的Z
变换为
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
，奈奎斯特时间间
隔
其中（ ）所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。
。只有D 项满足条件。
，则
的Z 变换
为（ ）。
专注考研专业课13
年，提供海量考研优质文档！
【解析】利用和函数z 变换公式 4． 信号
A. B. C. D.
即可。
的单边拉氏变换象函数等于（ ）。
【答案】B 【解析】由于
，根据常用拉氏变换可知：
再根据时移性质可知：
二、填空题
5． 下列各表示式中正确的是_____。
(1)(2)(3)(4)
【答案】(2)正确。
【解析】有时间尺度变换的性质，知(1)、(3)、(4)
6． 某离散时间信号x(n)如图所示，该信号的能量是_____
图
【答案】55 【解析】序列能量
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
7． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】零输入
则输出为
则该系统的单位冲
8． 信号tu(t－1) 的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
_。
【解析】由拉氏变换性鹿的时域平移知:
三、计算题
9． 如图所示的一因果LTI 系统的方框图
，试求:
(1)该系统的差分方程； (2)该系统的单位脉冲响应h[n]; (3)
时的响应y[n]。
图
【答案】(1)根据一般通用规则，可得:，
然后对于级联系统整个响应:可得微分方程:
(2)因为系统为因果系统，所以收敛域在圆的外部。
则可得: