2017年武汉纺织大学电子与电气工程学院601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设有两个数列
A. 当B. 当C. 当D. 当【答案】C 【解析】若从而
，
收敛，则
收敛，而
，则
有界，设
，
收敛时，发散时，收敛时，发散时，
若收敛 发散
收敛 发散
则（ ）。
收敛。
2． 下列命题成立的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】C 【解析】
由于和
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，则，则，则，则
收敛时发散时和和
收敛 发散
中至少有一个发散 中至少有一个收敛
，
则
和中至少有一个不成立，
则级数
中至少有一个发散。
3． 曲线
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C 【解析】因为因为因为
渐近线的条数为（ ）。
，所以由定义可知，x=1为曲线的垂直渐近线。
，所以y=1为水平渐近线。 ，所以曲线没有斜渐近线。
综上可知，曲线共有2条渐近线。
4． 设
上侧，则I=（ ）。
【答案】D
【解析】补三个曲面
，则
5． 已知a , b 为非零向量，且a ⊥b , 则必有（ ）。
【答案】C
【解析】向量模∣a+b∣与∣a-b ∣在几何上分别表示以a , b 向量为邻边的矩形的两条对角线的长度，则必有∣a+b∣=∣a-b ∣。
，其中
是平面
在第一卦限部分的
二、填空题
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6． 设
【答案】【解析】设的偏导，
为函数
，其中
均可微，则_____。
对第一中间变量的偏导，为函数对第二中间变量
为函数g 对x 的导数。则
7． 设函数f （x ）连续，
【答案】2 【解析】已知
，求导得
，若，则=_____.
，从而有
则f （1）=2 8． 设曲线
【答案】-2 【解析】由条件可知
，故
9． 直线L ：
【答案】【解析】设有
又因
即
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和在点（0, 1）处有公共的切线，则=_____。
，绕直线L 1：
旋转一圈所产生的曲线方程是_____。
是1上的一点，当L 绕L 1旋转时，M 0旋转到
此时